火车出栈问题

题目描述

铁路进行列车调度时，常把站台设计成栈式结构的站台，试问：
设有编号为1到n的n辆列车，顺序开入栈式结构的站台，则可能的出栈序列有多少种？

输入

输入包含多组测试数据。每组为一个正整数n（1<=n<=20），表示有n辆列车。

输出

输出可能的出栈序列有多少种。

样例输入

4
3

样例输出

14

5

提示

直接利用公式：(2*n)! / (n! * n! *(n + 1)) （其中n>=1）

可以适当做点优化，防止溢出

(2*n)!和n!可以化简

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        ll ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=ans*(n+i)/i;
      cout<<ans/(n+1)<<endl;
    }
    return 0;
}