算法初级_Question9_折半查找（java实现）

这篇文章讲述的是算法初级部分的折半查找问题的java实现，参考的书籍为清华大学出版社出版，贾蓓等编著的《c语言趣味编程1000例》，如有错误或者不当之处，还望各位大神批评指正。

问题描述

N个有序序列已放在一个一维数组中，利用二分查找法查找整数m在数组中的位置，若找到，返回其下标，若找不到，则输出”没有找到！”

算法分析

折半查找采用的是分而治之的思想，是对一组有序数组进行排序的经典算法，每次查找的时候确定范围的上界和下界high,low,然后计算中间值mid与目标作比较，若匹配则返回，若不匹配则确定范围，如果mid<目标值，则high = mid-1，如果mid>目值，则low = mid+1，若直至high < low时还没找到结果，则查找失败

过程：假设有数组arr[1 3 7 9 10] 查找3
第一趟：low=0,high=4,mid=(low+high)/2=2
判断arr[2]=7 != 3 且arr[2]=7>3缩小范围high=mid-1=1
第二趟：low=0,high=1 mid=mid=(low+high)/2=0
判断arr[0]=1 != 2 且arr[0]=1<3缩小范围low=mid+1=1
第三趟:low=1,high=1,mid=(low+high)/2=1
判断arr[1]=3 == 3 找到
输出mid+1

代码实现

public class Q9_HalfFind {
    /**
     * 问题描述：N个有序序列已放在一个一维数组中，利用二分查找法查找整数m在数组
     *          中的位置，若找到，返回其下标，若找不到，则输出"没有找到！"
     * 
     * 算法分析：折半查找采用的是分而治之的思想，是对一组有序数组进行排序的经典
     *          算法，每次查找的时候确定范围的上界和下界high,low,然后计算中间值
     *          mid与目标作比较，若匹配则返回，若不匹配则确定范围，如果mid<目标
     *          值，则high = mid-1，如果mid>目标值，则low = mid+1，若直至high<
     *          low时还没找到结果，则查找失败
     *          过程：假设有数组arr[1 3 7 9 10] 查找3
     *          第一趟：low=0,high=4,mid=(low+high)/2=2
     *                        判断arr[2]=7 != 3 且arr[2]=7>3缩小范围high=mid-1=1
     *          第二趟：low=0,high=1 mid=mid=(low+high)/2=0
     *                        判断arr[0]=1 != 2 且arr[0]=1<3缩小范围low=mid+1=1
     *          第三趟:low=1,high=1,mid=(low+high)/2=1
     *                        判断arr[1]=3 == 3 找到
     *                        输出mid+1
     *               
     */
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr = {-3,4,7,9,13,45,67,89,100,180} ;       //初始化有序数组
        System.out.println("请输入要查询的数：");                //输入要查的数
        Scanner scanner = new Scanner(System.in) ;
        int find = scanner.nextInt() ;
        scanner.close();
        boolean flag = true ;                               //标志位判断是否找到
        int low=0 , high=arr.length-1 ,mid ;                //初始化low,high,mid
        while(low <= high){                                 //若low<high时进行判断
            mid = (high+low)/2 ;
            if(arr[mid] == find){
                System.out.println("数字: "+find+" 所在位置为："+(mid+1));
                flag = false ;
                break ;
            }
            else if(arr[mid] > find)                         //如果小于mid缩小范围low~mid-1
                high = mid-1;
            else if(arr[mid] < find)                         //如果大于mid缩小范围mid+1~high
                low = mid+1;
        }
        if(flag){
            System.out.println("没有找到！");
        }
    }
}

样例输出

• 输入

4

• 输出

数字: 4 所在位置为：2