1、约瑟夫问题（有时也称为约瑟夫斯置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。又称“丢手绢问题”.）
2、约瑟夫问题是个有名的问题：N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，1。
3、下面通过java代码来实现这个问题。
/*丢手帕问题
* 作者：zyj0813
*/
package com.demo;
public class Demo1_2 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
CycLink cyclink=new CycLink();
cyclink.setlen(5); //设置链表长度，默认设置5，读者可以自行修改
cyclink.createLink(); //建立环形链表
cyclink.show(); //展示链表
//开始游戏
cyclink.setk(2); //默认2，可以自行修改
cyclink.setm(2); // 默认2，可以自行修改
cyclink.play();
}
}
//1、创建一个丢手帕类--小孩类
class Child
{
int no; //小孩的编号
Child nextChild; //定义一个引用类型 下一个小孩
//构造函数
public Child(int no)
{
this.no=no;
}
}
//2、创建一个环形链表类
class CycLink
{
Child firstChild=null; //定义第一个小孩
int len=0; //初始化链表长度
Child temp=null; //定义一个跑龙套的变量：作用就相当于指针，用来指向链表中的对象
int k=0; //从编号为k的小孩开始数数，数数的时候要从这个小孩开始数
int m=0; //每次数数的个数为m个
//5、开始游戏
public void play()
{
Child temp=this.firstChild; //初始化temp指向第一个小孩
//找到开始游戏的小孩，这里还要遍历，遍历完后temp就是指向开始游戏的小孩
for(int i=1;i<k;i++)
{
temp=temp.nextChild;
}
//下面为在while循环中一次次的排除要出圈的小孩
while(this.len!=1)
{
for(int j=1;j<m;j++) //数m下,找到要出圈的小孩，此时temp指向要出圈的小孩
{
temp=temp.nextChild;
}
//找到要出圈的前一个小孩，让这个小孩的的指针直接指向出圈小孩的下一个小孩，实现移除出圈小孩的功能
Child temp2=temp; //引用第二个跑龙套为了指向出圈小孩的上一个小孩
while(temp2.nextChild!=temp) //这里使用了遍历所有链表一次的方法来找到上一个小孩，此方法存在效率低下的缺陷，读者可以自行优化
{
temp2=temp2.nextChild;
}
//将temp2直接指向出圈小孩的下个小孩
temp2.nextChild=temp.nextChild;
temp=temp.nextChild; //指向下一轮 开始数数的小孩
len--;
}
//打印出最后留下的小孩
System.out.println(temp.no);
}
//设置从编号为k的小孩开始数数
public void setk(int k)
{
this.k=k;
}
//设置数数的个数m
public void setm(int m)
{
this.m=m;
}
//设置链表长度
public void setlen(int len)
{
this.len=len;
}
// 3、初始化环形链表
public void createLink()
{
for(int i=1;i<=len;i++) //遍历链表中的所有对象
{
if(i==1) //初始化第一个对象
{
Child ch=new Child(i);
this.firstChild=ch;
this.temp=ch; //可以看做（指针）引用temp指向第一个对象
}else{
if(i==len) //初始化最后一个对象
{
Child ch=new Child(i);
temp.nextChild=ch;
temp=ch;
temp.nextChild=this.firstChild; //环形链表的特点，最后对象的引用（指针）指向链表的第一个对象
}else{
Child ch=new Child(i);
temp.nextChild=ch;
temp=ch;
}
}
}
}
//4、打印环形链表
public void show()
{
//打印环形链表的时候也要遍历链表，所以也要定义一个跑龙套的引用（指针）temp
Child temp=this.firstChild;
do{
System.out.print(temp.no+" ");
temp=temp.nextChild;
}while(temp!=this.firstChild); // 这里要使用do while语句，因为while里的条件和初始化定义的temp条件相反，
//所以要先执行do里的内容让temp向后移动才能让条件不冲突
}
}