频谱分辨率
我们知道计算上存储的都是离散的数据，和连续数据不一样的是，离散数据非稠密，是有最小间隔的。正如单位体积的质量叫密度，在频率轴上有几个频率点，叫做频谱密度。
计算方法
因为
所以
所以真实的物理分辨率，是由采样总时间决定的，信号长度越长，频率分辨率越好。DFT的频谱分辨率仅决定于截取连续信号的长度。但在实际使用DFT的计算中，为了使用快速傅立叶算法，我们会对数据进行补零操作（靠近2的n次方）.
泄漏效应：
利用DFT得到的频谱中除了原始信号中确实存在的频率分量外，还有一些原始信号中并不存在的频率分量，这种现象就是泄漏效应。
泄漏的产生与信号时域截断的长度有关，长度越长，分辨率越高，泄漏越少。因为，阶段本质上是乘了一个矩形窗，也就是相当于在频率域做了卷积，可以想象，当截取的长度趋于无穷大时，泄漏将趋于零。
要想不出现泄漏，还有另一种方法，确保截取时长等于频率成分周期的整数倍即可。
另外注意，采样频率必须是信号频率的整数倍。
但对于分析的未知信号，由于不知道其包含哪些频率成分，不可能控制采样频率是各频率成分的频谱的整数倍，也不可能控制截取长度正好等于各频率成分周期的整数倍，而且为了提高频谱密度必须进行补零操作，因此频谱泄漏是不可避免的。
DFT频谱泄漏的原因：与时域乘了矩形序列有关，注意这个过程是分两步完成的，先截断，再补零。
截断的过程又被称为“加窗”。加矩形窗时域数据被突然截断，因此旁瓣泄漏较大，如果加缓变的窗，对数据进行缓慢截断就可以达到减少旁瓣泄漏的目的。
分辨率辨析
例如，hanning，hamming窗等等。
当今最常见时频分析方法主要有四种，分别是基于短时傅立叶变换法，基于小波变换法，Choi-Williams分布法和Hilbert-Hang变换法，经实验测得Hilbert-Huang具有最高的频率分辨率。频率分辨率和时间分辨率作为时频分析中两个重要的指标，在时频分析中起着重要的作用。
频率分辨率
解释一：在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔。
其中N为采样点数，fs为采样频率，
为采样间隔。所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。
解释二：理解为某一个算法（如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。
时间分辨率
解释：在使用DFT时，在时间轴上所能得到的最小时间间隔。即区分信号出现时间的能力。
频率分辨率和时间分辨率的应用
以短时傅里叶变换为例：在短时傅里叶变换中，更具时间分辨率可以计算出加窗的次数，即时间分辨率的倒数。然后可以根据频率分辨率计算出窗的长度（即上面所讲信号的长度）。我们根据窗长和窗滑动的次数便可以计算出窗每次滑动的步长，或者说是重叠点数。
信号分类
在信号处理中，频域分析基本上就等同于傅里叶分析，但就傅里叶分析来说，又有多种具体的方法，比如对离散信号有离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）。对连续信号有傅里叶级数（FS）、傅里叶变换（FT）。
1.傅里叶级数
在高等数学中就已经知道，在满足一定的条件下，任何一个周期信号都可以分解为正弦信号的叠加，这种分解就称为傅里叶级数。在信号处理学习的最初阶段，也是从这个概念出发开始构建信号的傅里叶分析的大厦。小结一下，周期连续信号的傅里叶分析称为傅里叶级数。此时，在傅里叶分析之前，信号是周期的、连续的，在其之后（变成频域后），结果是非周期的、离散的。如图a。
2.傅里叶变换
对于连续信号，如果信号不是周期的，其傅里叶分析结果又是如何呢？非周期信号可以等效为周期为无穷大的周期信号。于是，由傅里叶级数出发，利用极限的有关概念，可以推导出非周期信号的傅里叶分析结果，这就是傅里叶变换。小结一下，非周期连续信号的傅里叶分析称为傅里叶变换。在傅里叶分析之前，信号是非周期的、连续的，在之后，结果也是非周期的、连续的。如图b。
3.离散时间傅里叶变换
对非周期的连续信号进行时域采样，得到非周期的离散信号。此时的傅里叶分析称为离散时间傅里叶变换。由时频互易性原理可知，时域的采样等效于频域的周期延拓，因此DTFT在频域是周期的。小结一下，非周期离散信号的傅里叶分析称为离散时间傅里叶变换。在傅里叶分析之前，信号是非周期的、离散的，在之后结果是周期的、连续的。如图c。
4.离散傅里叶变换
对周期离散信号的傅里叶分析称为离散傅里叶变换。在傅里叶分析之前，信号是周期的离散的，在之后，结果是周期的、离散的。如图d。DFT尽管从数学定义式上看不出来信号是周期的，但这个周期是隐含的。
另外，分析图可以发现，对FS、FT、DTFT及DFT这四种傅里叶分析，还有一个显著的特点，即时域的周期性对应着频域的离散性，时域的离散性对应着频域的周期性。这正是时频域采样与周期延拓关系的具体表现。
如图所示：
