《剑指Offer》*面试题12：打印1到最大的n位数

《剑指Offer》*面试题12：打印1到最大的n位数

知识点

    解决大数的能力

题目描述

    输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1,、2、3一直到最大的3位数及999。

解题思路

测试用例

代码

/* 《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》代码
著作权所有者：何海涛*/

#include "stdio.h"
#include <cstdlib>
#include <memory>

void PrintNumber(char* number);
bool Increment(char* number);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);

// ====================方法一：在字符串上模拟数字加法====================
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
	if (n <= 0)
		return;

	char *number = new char[n + 1];
	memset(number, '0', n);
	number[n] = '\0';

	while (!Increment(number))
	{
		PrintNumber(number);
	}

	delete[]number;
}

// 字符串number表示一个数字，在 number上增加1
// 如果做加法溢出，则返回true；否则为false
bool Increment(char* number)
{
	bool isOverflow = false;
	int nTakeOver = 0;
	int nLength = strlen(number);

	for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
	{
		int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
		if (i == nLength - 1)
			nSum++;

		if (nSum >= 10)
		{
			if (i == 0)
				isOverflow = true;
			else
			{
				nSum -= 10;
				nTakeOver = 1;
				number[i] = '0' + nSum;
			}
		}
		else
		{
			number[i] = '0' + nSum;
			break;
		}
	}

	return isOverflow;
}

// ====================方法二：转换成数字排列解法，递归让代码更简洁====================
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
	if (n <= 0)
		return;

	char* number = new char[n + 1];
	number[n] = '\0';

	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		number[0] = i + '0';
		Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
	}

	delete[] number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
	if (index == length - 1)
	{
		PrintNumber(number);
		return;
	}

	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		number[index + 1] = i + '0';
		Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
	}
}

// ====================公共函数====================
// 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头
// 打印出这个数字，并忽略开头的0
void PrintNumber(char* number)
{
	bool isBeginning0 = true;
	int nLength = strlen(number);

	for (int i = 0; i < nLength; ++i)
	{
		if (isBeginning0 && number[i] != '0')
			isBeginning0 = false;

		if (!isBeginning0)
		{
			printf("%c", number[i]);
		}
	}

	printf("\t");
}

// ====================测试代码====================
void Test(int n)
{
	printf("Test for %d begins:\n", n);

	Print1ToMaxOfNDigits_1(n);
	Print1ToMaxOfNDigits_2(n);

	printf("\tTest for %d ends.\n", n);
}

int main()
{
	Test(1);
	Test(2);
	Test(3);
	Test(0);
	Test(-1);
	system("pause");
	return 0;
}

相关题目：大数相加

    定义一个函数，在该函数中可以实现任意两个整数的加法。（大数相加）

    代码如下（仅考虑两非负数的相加，如果输入的数字中有负数，有待研究）：

//两个非负大数相加

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

void BigNumberPlus(string s1,string s2)
{
	string sum;
	//较短的字符串放在第二位
	if (s1.size() < s2.size())
	{
		string temp = s1;
		s1 = s2;
		s2 = temp;
	}
	int len = s1.size() - s2.size();
	string s3(len, '0');           
	s2 = s3 + s2;                                       //较短的字符串前面补‘0’，使两个字符串等长
	int takeover = 0;
	for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		int b = (s1[i] - '0') + (s2[i] - '0') + a;      //字符转化为数字，相加和大于9则进1
		if (b > 9)
		{
			sum.push_back((b - 10) + '0');             //数字转化为字符，存入新字符串

                      takeover= 1;                               //进位为1
	      }

else{sum.push_back(b + '0'); //将最后一位插入新字符串takeover = 0; //进位为0
} }for (string::reverse_iterator i = sum.rbegin(); i != sum.rend(); ++i) //反向迭代器实现新字符串逆序输出cout << *i;}int main(){string s1, s2;cout << "please input a number:" << endl;getline(cin, s1);cout << "please input a number:" << endl;getline(cin, s2);BigNumberPlus(s1, s2);system("pause");return 0;}

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