根据遍历序列,还原二叉树

  在实现之前,自己手算了一遍,以前数据结构没了解清楚的东西,今天手算了一下,发现了规律……就拿这道题来说,前序遍历,我们可以找到根的位置,而中序遍历,我们可以找到根的左右孩子,然后根据前序遍历的结果,我们可以依次找到中序遍历中的哪些节点是根。
  于是乎就形成了一种递归关系,如:

    vector<int>ary1 = { 1,2,4,7,3,5,6,8 };
    vector<int>ary2 = { 4,7,2,1,5,3,8,6 };

  ary1是前序,ary2是后序,依次遍历ary1,那么1是根节点,则4,7,2是左孩子,5,3,8,6是右孩子。
  对左孩子序列进行划分,在4,7,2序列中,2是根节点(前序得到的结果)
  再再划分4,7序列中,4是根节点。

  emmmm错误示范:在一开始实现的过程中,我本来的想法是用迭代去实现,用i遍历ary1前序序列得到根节点,然后根据ary1[0]根节点划分的两个子序列来进行迭代,到这里的时候我想法就错误了,我想把2当作1的左孩子,因为2在1的中序下标前面,然后4在2的中序下标前面,也就是4是2的左孩子…这样到7就发现错误了,因为这样做,没有区分每个根的左右节点!!!!
  所以正确的做法就如同开始的手算过程,划分出每个根的左右孩子,去构造一个小二叉树。
  即:构造的二叉树=构造左子树+构造右子树
  注意当中序遍历的时候,可能出现划分出的两个序列中存在空序列,如根2划分的时候,{4 7} 2 { },递归的终止条件是孩子序列为空。

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
int find_index(vector<int>ary, int target) {
    for (int i = 0; i < ary.size(); i++) {
        if (ary[i] == target) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}


TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin) {
    if (vin.size() == 0) {
        return nullptr;
    }
    auto tree = new TreeNode(pre[0]);

    int index = find_index(vin, pre[0]);
    vector<int>lpre, rpre, lchild, rchild;
    for (int i = 0; i < vin.size(); i++) {
        if (i < index) {
            lchild.push_back(vin[i]);
        }
        else if (i> index) {
            rchild.push_back(vin[i]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < pre.size(); i++) {
        if (find_index(lchild, pre[i])!= -1) {
            lpre.push_back(pre[i]);
        }
        else if (find_index(rchild, pre[i])!= -1) {
            rpre.push_back(pre[i]);
        }
    }
    tree->left = reConstructBinaryTree(lpre, lchild);
    tree->right = reConstructBinaryTree(rpre, rchild);
    return tree;
}
//中序测试
void midbl(TreeNode *tree) {
    if (tree != nullptr) {
        midbl(tree->left);
        cout << tree->val << ",";
        midbl(tree->right);
    }
}
int main()
{
    vector<int>ary1 = { 1,2,4,7,3,5,6,8 };
    vector<int>ary2 = { 4,7,2,1,5,3,8,6 };
    //cout << find_half(ary2, 2);
    auto tree = reConstructBinaryTree(ary1, ary2);
    //cout << tree->left->left->left->val;
    midbl(tree);
    return 0;
}

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