题目描述
小K在MC里面建立很多很多的农场,总共n个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得一些含糊的信息(共m个),以下列三种形式描述:
农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物,
农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物,
农场a与农场b种植的作物数一样多。
但是,由于小K的记忆有些偏差,所以他想要知道存不存在一种情况,使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。
输入格式:
第一行包括两个整数 n 和 m,分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。
接下来 m 行:
如果每行的第一个数是 1,接下来有 3 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。
如果每行的第一个数是 2,接下来有 3 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3,接下来有 2 个整数 a,b,表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。
输出格式:
如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合,输出“Yes”,否则输出“No”。
说明
对于 100% 的数据保证:1 ≤ n,m,a,b,c ≤ 10000。
题目分析
很裸的差分约束
差分约束—学习笔记
对于这道题
若k==1,则有
从a向b连接边权为-c的边
若k==2,则有
从b向a连接边权为c的边
若k==2,则有
从a、b间连接边权为0的无向边
最后判负环即可
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int read()
{
int f=1,x=0;
char ss=getchar();
while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
return f*x;
}
void print(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9)print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int n,m;
int tot;
int s=0;
struct node{int v,dis,nxt;}E[1000010];
int head[1000010];
int d[1000010];
bool vis[1000010];
bool judge;
void add(int u,int v,int dis)
{
E[++tot].nxt=head[u];
E[tot].dis=dis;
E[tot].v=v;
head[u]=tot;
}
void spfa(int u)
{
vis[u]=true;
for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt)
{
int v=E[i].v;
if(d[v]>d[u]+E[i].dis)
{
if(vis[v]||judge){judge=true;break;}
d[v]=d[u]+E[i].dis;
spfa(v);
}
}
vis[u]=false;
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int k=read();
int a=read(),b=read();
if(k==1){ int c=read(); add(a,b,-c); }
else if(k==2){ int c=read(); add(b,a,c); }
else if(k==3){ add(a,b,0); add(b,a,0); }
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
spfa(i);
if(judge)break;
}
if(!judge)cout<<"Yes";
else if(judge)cout<<"No";
return 0;
}