洛谷P2704 [NOI2001]炮兵阵地 [状压DP]

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炮兵阵地

题目描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。

 

输出格式：

 

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 4

PHPP

PPHH

PPPP

PHPP

PHHP

输出样例#1： 

6

---

　　分析：

　　好吧，这是一道状压DP模板，但是反正考场上没想到。。。

　　只要枚举本行的所有情况和上面两行的所有情况，然后判断一下在转移即可。

　　Code：

　　

//It is made by HolseLee on 21th July 2018
//Luogu.org P2704
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans,a[105],dp[(1<<10)][(1<<10)][3],sum[(1<<10)];
inline int get(int x)
{
    int ret=0;
    while(x){if(x&1)ret++;x>>=1;}
    return ret;
}
int main()
{
    freopen("cannon.in","r",stdin);
    freopen("cannon.out","w",stdout);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    char op;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<m;j++){
        cin>>op;a[i]<<=1;
        a[i]+=(op=='H'?1:0);}
    for(int S=0;S<(1<<m);S++)
    sum[S]=get(S);
    for(int S=0;S<(1<<m);S++)
    if(!((S&a[0])||(S&(S<<1))||(S&(S<<2))))
    dp[0][S][0]=sum[S];
    for(int L=0;L<(1<<m);L++)
    for(int S=0;S<(1<<m);S++)
    if(!((L&S)||(L&a[0])||(S&a[1])||(L&(L<<1))||(L&(L<<2))||(S&(S<<1))||(S&(S<<2))))
    dp[L][S][1]=sum[L]+sum[S];
    for(int i=2;i<n;i++)
    for(int L=0;L<(1<<m);L++){
        if((L&a[i-1])||(L&(L<<1))||(L&(L<<2)))continue;
        for(int S=0;S<(1<<m);S++){
            if((S&L)||(S&a[i])||(S&(S<<1))||(S&(S<<2)))continue;
            for(int FL=0;FL<(1<<m);FL++){
                if((FL&L)||(FL&S)||(FL&a[i-2])||(FL&(FL<<1))||(FL&(FL<<2)))continue;
                dp[L][S][i%3]=max(dp[L][S][i%3],dp[FL][L][(i-1)%3]+sum[S]); 
            }
        }
    }
    for(int L=0;L<(1<<m);L++)
    for(int S=0;S<(1<<m);S++)
    ans=max(ans,dp[L][S][(n-1)%3]);
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;    
}