【CQOI 2007】余数之和（数论分块）

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【BZOJ 1257】余数之和

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题解

$$\sum_{i=1}^n{k\ mod\ i}=n\times k-\sum_{i=1}^n{i\times\lfloor\frac{k}{i}\rfloor}$$
而 $\lfloor\frac{k}{i}\rfloor$只有 $O(\sqrt k)$种取值，所以直接数论分块即可。

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代码

#include <cstdio>
long long n, m, ans;
long long min(long long x, long long y) {
    return x < y ? x : y;
}
int main() {
    scanf("%lld %lld", &n, &m), ans = n * m;
    for (int i = 1, j; i <= n; i = j + 1) {
        j = m / i ? min(m / (m / i), n) : n;
        ans -= (m / i) * (i + j) * (j - i + 1) / 2;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}