C. Plus and Square Root (构造）

1. 题目链接：http://codeforces.com/contest/716/problem/C
2. 题意：
   
   1. `设当前层数为k，屏幕上的数为x，对一个数有两种操作：
      
      1. 加号：使这个数加上当前层数，即 x+=k
      2. 根号：对x求2次根，并且层数k++。这个操作只有当x是完全平方数时才能操作。即x=m×m。
   2. 第一个数为2，在第一层。要求进行n次操作，使层数到达n+1层。设执行根号后的数为m，执行根号后的层数为k， 则 必须满足 m%k==0。
   3. 输出若要达到n+1层，每次执行根号操作前，需要进行的加号操作的次数。
3. 算法：构造
4. 思路：题意可转化为求每层执行全部加号操作后的数。设第i层执行全部加号后的数为ai，则题目条件可以转化为：
   
   1. a[i+1] ≡ 根号(a[i]) (mod (i+1))
   2. a[i+1] >= 根号(a[i])
   3. 根号(a[i]) % i == 0
   4. 因此，可以令a[i] = [i*(i+1)]的平方
      所以每一层要输出的数为（a[i] - 根号(a[i-1]) )/i = i*(i+1)*(i+1) - i; 但是在第一层时直接输出2

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#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LL_INF = 1LL<<62;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;



int main()
{
    int n; scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(i==1) printf("2\n");
        else printf("%I64d\n", (LL)i*(i+1)*(i+1) - (LL)(i-1));
    }
}