HDU - 4292 Food 最大流dinic 拆点 分两边

题意：有n个人，f种食物，d种饮料，接下来一行f个数表示每一种食物的数量，一行d个数表示每一种饮料的数量，接下来n行，每一行表示一个人对食物的喜欢与否，Y表示喜欢，N表示不喜欢，接下来n行表示对饮料的喜欢。问最多可以满足多少人（一个人同时得到一份食物和饮料为满足）。

最大流问题，不过要想到把食物和饮料放在人的两边，人要拆点，流量为一，保证一个人只能匹配一组食物和饮料。

1、sp到食物，流量为数量；

2、食物到牛，流量为>=1(任意)；

3、牛拆点，流量为一；

4、牛到饮料，；流量为>=1（任意）；

5、饮料到tp，流量为数量；

链接：hdu - 4292

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200005;

int n, m;//点数、边数
int sp, tp;//原点、汇点

struct node {
    int v, next;
    int cap;
}mp[maxn];

int pre[maxn], dis[maxn], cur[maxn];//cur为当前弧优化，dis存储分层图中每个点的层数（即到原点的最短距离），pre建邻接表
int cnt = 0;

void init() {  //不要忘记初始化
    cnt = 0;
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
}

void add(int u, int v, int w) { //加边
    mp[cnt].v = v;
    mp[cnt].cap = w;
    mp[cnt].next = pre[u];
    pre[u] = cnt++;
    mp[cnt].v = u;
    mp[cnt].cap = 0;
    mp[cnt].next = pre[v];
    pre[v] = cnt++;
}

bool bfs() {  //建分层图
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    queue<int>q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(sp);
    dis[sp] = 0;
    int u, v;
    while(!q.empty()) {
        u = q.front();
        q.pop();
        for(int i = pre[u]; i != -1; i = mp[i].next) {
            v = mp[i].v;
            if(dis[v] == -1 && mp[i].cap > 0) {
                dis[v] = dis[u] + 1;
                q.push(v);
                if(v == tp)
                    break;
            }
        }
    }
    return dis[tp] != -1;
}

int dfs(int u,int cap) {//寻找增广路
    if(u == tp || cap == 0)
    return cap;
    int res = 0, f;
    for(int i = cur[u]; i != -1; i = mp[i].next) {//
        int v = mp[i].v;
        if(dis[v] == dis[u] + 1 && (f = dfs(v, min(cap - res, mp[i].cap))) > 0) {
            mp[i].cap -= f;
            mp[i ^ 1].cap += f;
            res += f;
            if(res == cap)
                return cap;
        }
    }
    if(!res)
        dis[u] = -1;
    return res;
}

int dinic() {
    int ans = 0;
    while(bfs()) {
        for(int i = sp; i <= tp; i++)
            cur[i] = pre[i];
        ans += dfs(sp, inf);
    }
    return ans;
}

int main ()
{
    int n, f, d;
    while(~scanf("%d %d %d", &n, &f, &d)) {
        init();
        sp = 0;
        tp = f + 2 * n + d + 1;
        int num;
        for(int i = 1; i <= f; i++) {
            scanf("%d", &num);
            add(sp, i, num);
        }
        for(int i = 1; i <= d; i++) {
            scanf("%d", &num);
            add(i + f + 2 * n, tp, num);
        }
        char s[205];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            add(f + i, f + n + i, 1);
            scanf("%s", s + 1);
            for(int j = 1; j <= f; j++) {
                if(s[j] == 'Y') {
                    add(j, f + i, 1);
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%s", s + 1);
            for(int j = 1; j <= d; j++) {
                if(s[j] == 'Y') {
                    add(f + n + i, f + 2 * n + j, 1);
                }
            }
        }
        int res = dinic();
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}