乘法逆元
对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(mod n)
一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在
逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。
下面给出求逆元的几种方法
1 循环找解法
给定模m和需要求逆的数x，直接暴力枚举1~m-1
检查是否有x*i=1(mod m)
这种算法可以应用与写暴力、对拍、模数较小,求逆次数少的情况
时间复杂度O(m)
2 扩展欧几里得算法
给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(mod m)
这个方程可以转化为ax-my=1
然后套用求二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求得一组x0,y0和gcd
检查gcd是否为1
gcd不为1则说明逆元不存在
若为1，则调整x0到0~m-1的范围中即可
void ext_gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y){
if (b==0){
d=a;x=1;y=0;
return;
}
ext_gcd(b,a%b,d,y,x);//回代
y-=a/b*x;
}
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);//求m关于n的逆元
ext_gcd(m,n,d,x,y);
printf("%d\n",(x+n)%n);
return 0;
}这种算法效率较高，常数较小，时间复杂度为O(ln n)
3 费马小定理及欧拉定理
在模为素数p的情况下，有费马小定理
a^(p-1)=1（mod p）
那么a^(p-2)=a^-1(mod p)
也就是说a的逆元为a^(p-2)
而在模不为素数p的情况下，有欧拉定理
a^phi(m)=1（mod m） (a⊥m)
同理a^-1=a^(phi(m)-1)
因此逆元x便可以套用快速幂求得了x=a^(phi(m)-1)
但是似乎还有个问题？如何判断a是否有逆元呢?
再求一次gcd判断是否互质吗?
这还不如直接用扩展欧几里得算法呢>_<
其实问题很简单，直接判断这是不是逆元就行了：
检验逆元的性质，看求出的幂值x与a相乘是否为1即可
这种算法复杂度为O(log2 n)
在几次测试中，常数似乎较上种方法大
比赛：
对于今天这次个人赛，做题太慌张，加上一直登不上和刷新不出来的问题（借口），以前的知识点有点淡忘，学过的东西拿过来用有点信心不足，结束后又在落谷找到原题做了做，不会的题补了些，还没有补完，全部是自己不会的zai看懂题解情况下，重新打的，当然还有会的，也都些了题解，数论看的有点跟不上进度了，接下来的时间里必须注重效率了。