洛谷 P1091 合唱队形（LIS）【好题】

 

输入输出样例

输入样例#1： 

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1： 

4

说明

对于50％的数据，保证有 n≤20 ；

对于全部的数据，保证有 n≤100 。

思路：我们利用二维dp记录两个状态，

第一个状态是从1-n 的最长上升子序列的长度（dp[0][i]）

第二个状态是从n-1的最长上升子序列的长度（dp[1][i]）

然后，我们枚举每个每个点，求出最大的值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))


const int MAXN = 1e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9+7;
const int N = 1010;

int n;
int dp[2][MAXN],a[MAXN];
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        clr(dp);clr(a);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(a[i]>a[j]){
                    dp[0][i] = max(dp[0][j]+1,dp[0][i]);
                }
            }
        }
        for(int i=n;i>=1;i--){
            for(int j=n+1;j>i;j--){
                if(a[i]>a[j]){
                    dp[1][i] = max(dp[1][j]+1,dp[1][i]);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans = max(dp[0][i]+dp[1][i]-1,ans);
        }
        cout<<n-ans<<endl;
    }
    return 0;
}