P1091 合唱队形 最长子序列

 题目描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1091

NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​， 则他们的身高满足T1<...  <Ti  >    {i+1}  >…>      >TK​(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

共二行。

第一行是一个整数N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数T_i(130 \le T_i \le 230)Ti​(130≤Ti​≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

输出格式：

一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1： 复制

4

说明

对于50％的数据，保证有n \le 20n≤20；

对于全部的数据，保证有n \le 100n≤100。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
vector<int> vs; 
int main() {
	int n;

		cin>>n;
		int imax=1,t;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>t;
			vs.push_back(t);
		}
		vector<int> d1(n,1),d2(n,1);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<i;j++)
			if(vs[i]>vs[j])
			d1[i]=max(d1[j]+1,d1[i]);
		}
		
		for(int i=n-1;i>-1;i--)
		{
			for(int j=i+1;j<n;j++)
			if(vs[i]>vs[j])
			d2[i]=max(d2[j]+1,d2[i]);
		}
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			imax=max(imax,d1[i]+d2[i]-1);
		}
		cout<<n-imax<<endl;
	
	return 0;
}