描述
小Hi和小Ho最近在玩一个解密类的游戏，他们需要控制角色在一片原始丛林里面探险，收集道具，并找到最后的宝藏。现在他们控制的角色来到了一个很大的湖边。湖上有N个小岛(编号1..N)，以及连接小岛的M座木桥。每座木桥上各有一个宝箱，里面似乎装着什么道具。
湖边还有一个船夫，船夫告诉主角。他可以载着主角到任意一个岛上，并且可以从任意一个岛上再载着主角回到湖边，但是主角只有一次来回的机会。同时船夫告诉主角，连接岛屿之间的木桥很脆弱，走过一次之后就会断掉。
因为不知道宝箱内有什么道具，小Hi和小Ho觉得如果能把所有的道具收集齐肯定是最好的，那么对于当前岛屿和木桥的情况，能否将所有道具收集齐呢？
举个例子，比如一个由6个小岛和8座桥组成的地图：
主角可以先到达4号小岛，然后按照4->1->2->4->5->6->3->2->5的顺序到达5号小岛，然后船夫到5号小岛将主角接回湖边。这样主角就将所有桥上的道具都收集齐了。
提示：欧拉路的判定
输入
第1行：2个正整数，N,M。分别表示岛屿数量和木桥数量。1≤N≤10,000，1≤M≤50,000
第2..M+1行：每行2个整数，u,v。表示有一座木桥连接着编号为u和编号为v的岛屿，两个岛之间可能有多座桥。1≤u,v≤N
输出
第1行：1个字符串，如果能收集齐所有的道具输出“Full”，否则输出”Part”。
样例输入
6 8
1 2
1 4
2 4
2 5
2 3
3 6
4 5
5 6
样例输出
Full
思路：
欧拉路是有判定条件的：一个无向图存在欧拉路当且仅当该图是连通的且有且只有2个点的度数是奇数，此时这两个点只能作为欧拉路径的起点和终点。
若图中没有奇数度的点，那么起点和终点一定是同一个点，这样的欧拉路叫做欧拉回路
对于任意一个点来说，从其他点到它的次数和从它到其他点的次数必然是相等的，否则就会出现出去次数和进入次数不同。若进入次数多，则该点位终点，若出去次数多则该点为起点。
对于一个无向图来说，进入和出去的次数恰好反映在度的数量上。所以奇数度的点至多只能有2个。
最后dfs跑一遍看图是否连通
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+5;
bool vis[maxn];
vector<int>E[maxn];
int in[maxn];
void dfs(int u)
{
vis[u] = 1;
for (int i = 0; i < (int)E[u].size(); ++i) {
int to = E[u][i];
if (vis[to]) continue;
dfs(to);
}
}
void solve(int n)
{
int odd = 0;
int root = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (in[i] % 2) {
++odd;
root = i;
}
}
if (odd > 2 ) {
cout << "Part" << endl;
return;
}
dfs(root);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (!vis[i]) {
cout << "Part" <<endl;
return ;
}
}
cout << "Full" << endl;
}
int main()
{
int n,m,u,v;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
cin >> u >> v;
E[u].push_back(v);
E[v].push_back(u);
++in[u];
++in[v];
}
solve(n);
return 0;
}