网易笔试题-魔法神器

魔法神器

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题目

• 小易准备去魔法王国采购魔法神器,购买魔法神器需要使用魔法币,但是小易现在一枚魔法币都没有,但是小易有两台魔法机器可以通过投入x(x可以为0)个魔法币产生更多的魔法币。小易采购魔法神器总共需要n个魔法币,所以小易只能通过两台魔法机器产生恰好n个魔法币,小易需要你帮他设计一个投入方案使他最后恰好拥有n个魔法币
  
  • 魔法机器1:如果投入x个魔法币，魔法机器会将其变为2x+1个魔法币
  • 魔法机器2:如果投入x个魔法币，魔法机器会将其变为2x+2个魔法币

输入描述：

输入包括一行，包括一个正整数n(1 $\leq$ n $\leq$$10^9$)，表示小易需要的魔法币数量。

输出描述：

输出一个字符串,每个字符表示该次小易选取投入的魔法机器。其中只包含字符’1’和’2’。

输入例子：

10

输出例子：

122

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解题思路

• 奇偶问题倒推
• 魔法机器1产生的必然是个奇数（2x+1）
• 魔法机器2产生的必然是个偶数（2x+2）

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状态图

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程序流程图

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代码

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    long long need;
    string result="";   
    cin >> need;


    while(need != 0){
        if(need % 2 != 0){
            // need为奇数
            need = (need-1) / 2;
            result = "1" + result;
        } else {
            // need为偶数
            need = (need-2) / 2;
            result = "2" + result;
        }
    }

    // 输出结果
    cout << result << endl;
}