算法是什么？其形式化的定义是：算法就是用一条接一条的指令来解决给定的问题；
注意：不需要证明算法的每一步；
为什么要算法分析？？？——》减少时间和空间开销；
如何比较算法？——》从执行时间、执行语句数以及理想的解决方案；
执行时间、执行语句数？？？——》不是好的评价指标？？？——》时间于特定的计算机有关，而语句数又于编程语言有关；
接下来，来点干货！这些是常见的增长率：
”增长率“？？？——》随着输入规模的增加，算法运行时间增加的速度；
算法分析
算法分析类型？？？——》最坏、最好、平均；
如何描述算法的三种情况？？？——》用渐近表示，也就有了上界和下界之分；
大Ο表示法？？？——》给出了函数f(n)=O(g(n))的严格上限；
注意：随着问题规模n的增大，g(n)决定了f(n)的最大增长率；
O(g(n))={f(n)：存在这样的正常数c和n0使得对任意的n>=n0，0<=f(n)<=cg(n)成立}；则g(n)是f(n)的渐近上界；目的是求出大于或等于f(n)的最小g(n)；
O(g(n))其实是指所有与g(n)具有相同增长率或比其增长率小的函数的集合；
答案没有唯一性；在证明渐近界限时，n0和c没有一组确认的解；
Ω（欧米茄）表示法？？？——》与大O表示法类似，但是其给定的是严格的下界；所以与大O表示法相反；
θ（西塔）表示法？？？——》决定了给定算法的时间增长率的上界和下界是否相同；
算法的平均时间？？？——》总是介于上界和下界之间；
注意：如果上界和下界给出的结果是一样，那么θ也会得出相同的增长率；
注意：
通常只关注算法时间复杂度的上界（O），因为求下界（Ω）没有实际意义；
渐进分析指南
渐进表达法的性质：
常用的对数和累加公式：
分治法主定理
定理？？？——》把一个问题划分成多个子问题，每个子问题是原问题的一部分，然后执行一些额外的工作来计算最后的答案；
运行时间计算公式：
分治法主定理的相关问题：
平摊分析？？——》确认一系列操作的平均运行时间；
平摊分析的目的？？？——》为了更好地理解某些算法的运行时间；