[Leetcode]69. Sqrt(x)解析@Python

题目：

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

题意：

编码实现开方函数 sqrt。

注意：返回值、输入值都是int。

1. 二分查找：

def mySqrt(self, x):
    l, r = 0, x
    while l <= r:
        mid = l + (r-l)//2
        if mid * mid <= x < (mid+1)*(mid+1):
            return mid
        elif x < mid * mid:
            r = mid
        else:
            l = mid + 1

2.看到讨论区的一个方法，不知所云，查了资料才发现用的是数学公式的推导（牛顿法）。

来自： StefanPochmann

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        r = x
        while r*r > x:
            r = (r + x/r) / 2     #化简后的公式
        return r

牛顿法公式:

$x_{2}=x_{1}-\frac{x_{1}^2-n}{2x_{1}}$

其中x1是上次计算结果，x2是本次计算结果。

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