有一个二维矩阵 A
其中每个元素的值为 0
或 1
。
移动是指选择任一行或列,并转换该行或列中的每一个值:将所有 0
都更改为 1
,将所有 1
都更改为 0
。
在做出任意次数的移动后,将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释,矩阵的得分就是这些数字的总和。
返回尽可能高的分数。
示例:
输入:[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]] 输出:39 解释: 转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]] 0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39
提示:
1 <= A.length <= 20
1 <= A[0].length <= 20
A[i][j]
是0
或1
思路:
假设A
是M * N
。
A[i][0]
值1 << (N - 1)
分,超过(A[i][1] + .. + A[i][N-1]
)的总和。我们需要将切换所有的A[i][0]
到1
,在这里我切换了所有行A[i][0] = 0
。A[i][j]
是值1 << (N - 1 - j)
分,每一个col,我计算当前的1
s的数量。在步骤1之后,A[i][j]
变为1,
如果A[i][j] == A[i][0]
。如果M - cur > cur
,我们可以切换此列以获得更多1
s。max(M, M - cur)
将是我们可以获得的最大数量的1。
时间复杂度:
O(MN)
参考代码:
class Solution {
public:
int matrixScore(vector<vector<int>>& A) {
int M = A.size(), N = A[0].size(),res=(1<<(N-1))*M;
for (int col = 1; col < N; col++) {
int count_1 = 0;
for (int row = 0; row < M; row++) {
if (A[row][col] == A[row][0]) count_1++;
}
res += max(M - count_1, count_1)*(1 << (N - col - 1));
}
return res;
}
};