Score After Flipping Matrix 翻转矩阵后的得分

有一个二维矩阵 A 其中每个元素的值为 0 或 1 。

移动是指选择任一行或列，并转换该行或列中的每一个值：将所有 0 都更改为 1，将所有 1 都更改为 0。

在做出任意次数的移动后，将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释，矩阵的得分就是这些数字的总和。

返回尽可能高的分数。

示例：

输入：[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
输出：39
解释：
转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

提示：

1. 1 <= A.length <= 20
2. 1 <= A[0].length <= 20
3. A[i][j] 是 0 或 1

思路：

假设A是M * N。

1. A[i][0]值1 << (N - 1)分，超过（A[i][1] + .. + A[i][N-1]）的总和。我们需要将切换所有的A[i][0]到1，在这里我切换了所有行A[i][0] = 0。
2. A[i][j]是值1 << (N - 1 - j)分，每一个col，我计算当前的1s的数量。在步骤1之后，A[i][j]变为1，如果 A[i][j] == A[i][0]。如果M - cur > cur，我们可以切换此列以获得更多1s。max(M, M - cur)将是我们可以获得的最大数量的1。

时间复杂度：
O（MN）

参考代码：

class Solution {
public:
    int matrixScore(vector<vector<int>>& A) {
	int M = A.size(), N = A[0].size(),res=(1<<(N-1))*M;
	for (int col = 1; col < N; col++) {
		int count_1 = 0;
		for (int row = 0; row < M; row++) {
			if (A[row][col] == A[row][0]) count_1++;
		}
		res += max(M - count_1, count_1)*(1 << (N - col - 1));
	}
	return res;        
    }
};