算法——查找

一、查找

查找：在一些数据元素中，通过一定的方法找出与给定关键字相同的数据元素的过程。

列表查找（线性表查找）：从列表中查找指定元素。

• 输入：列表、待查找元素
• 输出：元素下标（未找到元素时一般返回None或-1）

python中内置列表查找函数：index()。

二、顺序查找（Linear Search）

　　顺序查找：也叫线性查找，从列表第一个元素开始，顺序进行搜索，直到找到元素或搜索到列表最后一个元素为止。

1、代码示例

def linear_search(li, val):
    """
    顺序查找
    :param li: 输入的列表
    :param val: 输入的待查找的元素
    :return:
    """
    for ind, v in enumerate(li):   # index和值
        if v == val:
            return ind   # 返回元素下标index
    else:
        # 循环完毕仍没找到
        return None

2、时间复杂度分析

　　 在这里n就是列表的长度，且并没有循环减半的过程，有一个与n相关的循环，因此时间复杂度是：O(n)。

三、二分查找（Binary Search）

　　二分查找：又叫做折半查找，从有序列表的初始候选区li[0:n]开始，通过对待查找的值与候选区中间值的比较，可以使候选区减少一半。

1、二分查找示例

（1）从列表中查找元素3：

　　

（2）用left和right两个变量来维护候选区

　　初始的时候left=0,right=n-1

　　

　　通过(left+right)/2求出中间元素5与3进行比较：

　　

　　由于5比3大，候选区修改为mid的左边，right=mid-1，完成候选区修改：

　　

　　计算出新的mid:(0+3)/2=1找到新的mid：

　　

　　2比3小说明在mid的右边，需要移动left更新候选区，left=mid+1:

　　

　　 再次通过(2+3)/2=2找到mid的索引值：

　　

　　mid的值与要找的元素3一致，说明找到了，输出mid的下标。left如果大于right则候选区已经没有值了，说明找不到匹配的值。