UVA - 10480 Sabotage （最大流）

题意：

裸的最大流，求最小割

思路：

裸的最大流，要求输出最小割割的边，
首先要了解 「在网络中，如果f是一个流，CUT (S,T)是一个割，且f的值等于割CUT(S,T)的容量，那么f是一个最大流， CUT(S,T)是一个最小割。」（来自百度百科）
所以最小割割的就是满流的最大流的边。
那么在跑完dinic后，如果发现一条线的一段可分层，而另一段不可分层，那么这条边就是满流边，输出即可。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <deque>

using namespace std;

#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 800005
#define eps 0.00000001
#define PI acos(-1.0)
#define M 1000000007

struct Edge{
    int v, w, nxt;
}edge[maxn];

int sx, ex, si, ei, x, y;
int pre[100005], tot, dis[100005], cur[100005];
int n, m;
int vis[maxn], a[maxn], b[maxn];
queue<int> que;

void init() {
    tot = 0;
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    si = 1;
    ei = 2;
}

void addEdge(int u, int v, int w) {
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].nxt = pre[u];
    pre[u] = tot ++;

}

int bfs() {
    for (int i = 0; i <= n; i ++)
        dis[i] = -1;
    dis[ei] = 0;
    que.push(ei);
    while(!que.empty()) {
        int u = que.front(); que.pop();
        for (int i = pre[u]; i + 1; i = edge[i].nxt) {
            if(dis[edge[i].v] == -1  && edge[i ^ 1].w > 0) {
                dis[edge[i].v] = dis[u] + 1;
                que.push(edge[i].v);
            }
        }
    }
    return dis[si] != -1;
}

int dfs(int u, int flow) {
    if(u == ei) return flow;
    int delte = flow, d;
    for (int &i = cur[u]; i + 1; i = edge[i].nxt) {
        if(dis[u] == dis[edge[i].v] + 1 && edge[i].w > 0 && (d = dfs(edge[i].v, min(delte, edge[i].w))) > 0) {
            edge[i].w -= d; edge[i ^ 1].w += d;
            delte -= d;
            if(delte == 0) break;
        }
    }
    return flow - delte;
}

int dinic() {
    int ans = 0;
    while(bfs()) {
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            cur[i] = pre[i];
        ans += dfs(si, INF);
    }
    return ans;
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    while(scanf("%d %d", &n, &m) && (n || m)){
        init();
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            int s, e, w;
            scanf("%d %d %d", &s, &e, &w);
            a[i] = s; b[i] = e;
            addEdge(s, e, w);
            addEdge(e, s, w);
        }
        dinic();
        for (int i = 0; i < m; i ++)
            if((dis[a[i]] == -1 && dis[b[i]] != -1) || (dis[b[i]] == -1 && dis[a[i]] != -1))
                printf("%d %d\n", a[i], b[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}