m个A，n个B，k个C的所有组合，按照字典排序输出

一、问题1：将m个A，n个B，k个C，所组合成 的所有字符串按照字典排序输出

解析：

1.先求k个C的组合；
2.然后求1个B，k个C的组合；
3.根据1个B，k个C的组合求2个B，k个C的组合；
4.根据2个B，k个C的组合求3个B，k个C的组合；
5.根据n-1个B，k个C的组合求n个B，k个C的组合；
6.按照同样的方法求出m个A，n个B，k个C所有组合。

解题步骤：

1.求k个C的组合：

只有一种组合CC…C

2.求n个B，k个C的组合：

（1）对n-1个B，k个C的组合进行遍历，在第一位之前添加B，得到一组组合
（2）对上面得到的组合进行遍历，判断第二位是否是B，如果是则将第1，第2位互换，添加到新组合中
（3）对上面得到的组合进行遍历，判断第三位是否是B，如果是则将第2，第3位互换，添加到新组合中
…
(k+1)对上面得到的组合进行遍历，判断第k+1位是否是B，如果是则将第k，第k+1位互换，添加到新组合中
将上面所有得到的组合按照顺序合并即可得到，n个B，k个C字典顺序排列的所有组合。

3.m个A，n个B，k个C的组合：

（1）对n个B，k个C的组合进行遍历，在第一位之前添加A，得到一组组合
（2）对上面得到的组合进行遍历，判断第二位是否是A，如果是则将第1，第2位互换，添加到新组合中
（3）对上面得到的组合进行遍历，判断第三位是否是A，如果是则将第2，第3位互换，添加到新组合中
…
(k+1)对上面得到的组合进行遍历，判断第k+1位是否是A，如果是则将第k，第k+1位互换，添加到新组合中

将上面所有得到的组合按照顺序合并即可得到，m个A，n个B，k个C字典顺序排列的所有组合。

求所有字典排序的组合举例：

2个A，2个B，2个C所有字典排序的组合：

1.先将2个C排序，只有一种：

    CC

2.求1个B，2个C的组合：

（1）可以在0个B，2个C的组合前面都加B，得到：

    BCC     

（2）对上面结果进行遍历，如果第2位不是B则互换1、2位，否则移除该组合，得：

     CBC

（3）对上面结果进行遍历，如果第3位不是B则互换2、3位，否则移除该组合，得：

      CCB

所以求1个B，2个C的组合总的结果即为：

     BCC
     CBC         
     CCB

3.求2个B，2个C的组合：

（1）可以在1个B，2个C的组合前面都加B，得到：

     BBCC
     BCBC
     BCCB

（2）对上面结果进行遍历，如果第2位不是B则互换1、2位，否则移除该组合，得：

     CBBC
     CBCB

（3）对上面结果进行遍历，如果第3位不是B则互换2、3位，否则移除该组合，得：

      CCBB

所以求2个B，2个C的组合总的结果即为：

     BBCC
     BCBC
     BCCB

     CBBC
     CBCB

     CCBB

4.求1个A，2个B，2个C的组合：

参照2、3步骤即可。

二、问题2：求m个A，n个B，k个C，能组合成的所有字符串的个数

1.求n个B，k个C能组合成的所有字符串的个数
（1）当有2个c时，列出一个中间表格，列表示有B的个数，表格中数值乘系数，求和，即可得到组合数量：
中间表规律：Bi=Bi+Bi+…+Bn

B\系数	1	2	3
1	0	0	1
2	1	1	1
3	3	2	1
4	6	3	1
5	10	4	1
6	15	5	1

（2）然后由中间表得到最终n个B，2个C组合的数目：

B	组合数
1	1*0+2*0+3*1=3
2	1*1+2*2+3*1=6
3	1*3+2*2+3*1=10
4	1*6+2*3+3*1=15
5	1*10+2*4+3*1=21
6	1*15+2*5+3*1=28

2.求m个A，n个B，k个C，能组合成的所有字符串的个数
（1）当有2个B,2个c时，列出一个中间表格，列表示有A的个数，表格中数值乘系数，求和，即可得到组合数量：
下表规律：Ai=Ai+Ai+…+An

A\系数	1	2	3	4	5
1	0	0	0	0	1
2	1	1	1	1	1
3	5	4	3	2	1
4	15	10	6	3	1
5	25	20	10	4	1
6	60	35	15	5	1

（2）然后由上表得到最终n个B，2个C组合的数目：

B	组合数
1	1*0+2*0+3*1+4*0+5*1=5
2	1*1+2*1+3*1+4*1+5*1=15
3	1*5+2*4+3*3+4*2+5*1=35
4	1*15+2*10+3*6+4*3+5*1
5	1*25+2*20+3*10+4*4+5*1
6	1*60+2*35+3*15+4*5+5*1