[BZOJ1044木棍分割]

Description

　　有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连
接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长
度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。。。

Input

　　输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,10
00),1<=Li<=1000.

Output

　　输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.

Sample Input

3 2
1
1
10

Sample Output

10 2

HINT

两种砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)

Source

第一问裸二分，第二问维护一个前缀和，然后滚动数组优化即可

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define M 50010
 6 #define mod 10007
 7 using namespace std;
 8 int read()
 9 {
10     char ch=getchar(); int x=0;
11     while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
12     while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
13     return x;
14 }
15 int n,m,minn,ans1,ans2;
16 int len[M],q[M];
17 int f[2][M],sum[M];
18 bool check(int mid)
19 {
20     int cnt=0,now=0;
21     for(int i=1;i<=n;i++)
22     {
23         now+=len[i];
24         if(now>mid) now=len[i],cnt++;
25         if(cnt>m) return false;
26     }
27     return true;
28 }
29 int main()
30 {
31     n=read();m=read(); int l=1,r=500000000;
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33     {
34         len[i]=read(),l=max(l,len[i]);
35         sum[i]=sum[i-1]+len[i];
36     } 
37     while(l<=r)
38     {
39         int mid=(l+r)/2;
40         if(check(mid)) ans1=mid,r=mid-1;
41         else l=mid+1;
42     }
43     f[0][0]=1;
44     int pre,cur,tot;
45     for(int i=1;i<=m;i++)
46     {
47         pre=i&1;cur=pre^1; int l=1,r=1;
48         q[1]=0; tot=f[cur][0];
49         for(int j=1;j<=n;j++)
50         {
51             while(l<=r&&sum[j]-sum[q[l]]>ans1) tot=(tot-f[cur][q[l++]]+mod)%mod;
52             f[pre][j]=tot;q[++r]=j; tot=(tot+f[cur][j]+mod)%mod;
53         }
54         for(int j=n-1;j;j--)
55         {
56             if(sum[n]-sum[j]>ans1)break;
57             ans2=(ans2+f[pre][j]+mod)%mod;
58         }
59         memset(f[cur],0,sizeof(f[cur]));
60     }
61     printf("%d %d",ans1,ans2);
62     return 0;
63 }