小白学算法3.3——三向字符串快速排序

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小白学算法3.3——三向字符串快速排序

标签： 小白学算法

本节内容总结自《算法（第4版）》5.1节

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1.三向字符串快速排序算法

MSD对包含大量重复键的字符串进行排序时，效率十分低下。三向字符串快速排序可以很好的解决这个问题，其是MSD和快速排序的结合版。

三向字符串快排有两个标记，第一个标记lt指向字符串集合开始位置，第二个标记gt指向字符串结束位置。首先选出第一个字符串作为切分字符串，然后从开始位置向后遍历字符串集合，如果当前字符串键值比切分字符串键值小，将当前字符串和lt所指向的字符串交换，然后比较下一个字符串；如果当前字符串键值和切分字符串键值相等，不做处理，直接比较下一个字符串；如果当前字符串键值比切分字符串键值大，将当前字符串和gt所指向的字符串交换，然后继续比较当前字符串，因为后面的字符串到底大还是小并不知道。

该轮遍历将字符串分为了三份，分别是键值小于切分字符串部分，键值等于切分字符串部分，键值大于切分字符串部分。将这三部分分别进行上述的三向切分比较，不同的是小于和大于部分的键值位不变，而相等部分的键值位向后移一位，如下图所示：

2.三向字符串快速排序实现

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <VECTOR>
#include <STRING>

using namespace std;

void swap(vector<string>& a, int m, int n)
{
    string temp = a[m];
    a[m] = a[n];
    a[n] = temp;
}

int charAt(const string& str, int d)
{
    if ( d < str.size() )
        return str[d];
    else 
        return -1;
}

void quick_3_string(vector<string>& sVec, int lo, int hi, int d)
{
    if (hi<=lo)
        return;
    int lt = lo, gt = hi;
    int v = charAt(sVec[lo], d);
    int i = lo + 1;
    while (i<=gt)
    {
        int t =  charAt(sVec[i], d);
        if (t < v) swap(sVec, lt++, i++);
        else if ( t > v) swap(sVec, i, gt--);
        else i++;
    }

    quick_3_string(sVec, lo, lt-1, d);
    if (v >=0 )
        quick_3_string(sVec, lt, gt, d+1);
    quick_3_string(sVec, gt+1, hi, d);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
    string str;
    vector<string> sVec;
    ifstream infile("data.txt");
    cout<<"------Before sort:"<<endl;
    while (infile>>str)
    {
        cout<<str<<endl;
        sVec.push_back(str);
    }

    int n = sVec.size();
    quick_3_string(sVec, 0, n-1, 0);

    cout<<"------After sort:"<<endl;
    for (int i=0; i<n; i++)
        cout<<sVec[i]<<endl;

    return 0;
}

• 和MSD类似，使用了charAt函数，当字符串结束时返回-1
• lt始终指向键值和v相等的第一个字符串，gt始终指向键值和v相等的最后一个字符串
• 在小型子数组中使用插入排序，可以显著地提升排序效率

3.总结

• 三向字符串快速排序是不稳定排序
• 三向字符串快速排序时间复杂度为$O(N)$~$O(NlogN)$
• 三向字符串快速排序空间复杂度$O(logN)$
• 三向字符串快速排序特别适合大量重复键的字符排序，如域名