快速排序（Java实现）及其改进（三向切分的快速排序）

快速排序思想：通过一趟排序将数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行。
一趟快速排序的步骤：

设置两个变量：i = 0，j = N - 1（第一次排序时i，j的值，N为元素个数）；
以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=a[i]（此时a[i]的值已有key保存，故i位置可被其他赋值）；
从j开始向前搜索（j–），找到第一个小于key的值a[j]，将a[j]赋值给a[i]（此时a[j]可用来赋值），然后i++；
从i开始向前搜索（i++），找到第一个大于key的值a[i]，将a[i]赋值给a[j]（此时a[i]可用来赋值），然后j–;
重复3.4.步骤，直到i==j，并将key赋给此位置，使得i（等于j）左边的元素都小于key，右边的元素都大于key。

算法性能：时间复杂度O(NlogN)，空间复杂度O(lgN)，不稳定的排序。
快速排序是最快的通用排序算法，因为它的内循环中的指令少。
Java代码实现：

public static void sort(int[] a){
	sort(a, 0, a.length - 1);
}
private static void sort(int[] a, int low, int high){
	if(low < high){
		int mid = partition(a, low, high);//切分，即一趟排序过程
		sort(a, low, mid - 1);//将左半部分排序
		sort(a, mid + 1, high);//将右半部分排序
	}
}
private static int partition(int[] a, int low, int high){
	int key = a[low];
		
	while(low < high){
		while(low < high && a[high] >= key){
			high--;
		}
		if(low < high){
			a[low++] = a[high];
		}
		while(low < high && a[low] <= key){
			low++;
		}
		if(low < high){
			a[high--] = a[low];
		}
	}
	a[low] = key;
		
	return low;
}

在有大量重复元素的情况下，快速排序的递归性会使元素全部重复的子数组经常出现，一个改进的思想是将数组分成三部分，分别对应小于、等于和大于切分元素（key）的数组，即三向切分的快速排序。
从左到右遍历数组，维护一个下标lt使得a[low…lt-1]中的元素都小于key，一个下标gt使得a[gt+1…high]中的元素都大于key，一个下标i使得a[lt…i-1]中的元素都等于key，a[i…gt]中的元素还未确定，如图所示。
三向切分的快速排序示意图
一开始i和low相等，对a[i]进行三向比较处理以下情况：

a[i]小于key，将a[lt]和a[i]交换，将lt和i加1；
a[i]大于key，将a[gt]和a[i]交换，将gt减1；
a[i]等于key，将i加1。

这些操作使得gt-i不断缩小（这样循环才会结束）。
时间复杂度为N~NlogN，java.util.Arrays.sort()方法对基本数据类型就使用了三向切分的快速排序。

快速排序（Java实现）及其改进（三向切分的快速排序）

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