p1119 灾后重建(Floyed)

题目背景

BB地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出BB地区的村庄数NN,村庄编号从00到N-1N−1,和所有MM条公路的长度,公路是双向的。并给出第ii个村庄重建完成的时间t_iti​,你可以认为是同时开始重建并在第t_iti​天重建完成,并且在当天即可通车。若t_iti​为00则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车。之后有QQ个询问(x, y, t)(x,y,t),对于每个询问你要回答在第tt天,从村庄xx到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从xx村庄到yy村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄xx或村庄yy在第t天仍未重建完成 ,则需要返回-1−1。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个正整数N,MN,M,表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含NN个非负整数t_0, t_1,…, t_{N-1}t0​,t1​,…,tN−1​,表示了每个村庄重建完成的时间,数据保证了t_0 ≤ t_1 ≤ … ≤ t_{N-1}t0​≤t1​≤…≤tN−1​。

接下来MM行,每行33个非负整数i, j, wi,j,w,ww为不超过1000010000的正整数,表示了有一条连接村庄ii与村庄jj的道路,长度为ww,保证i≠ji≠j,且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3M+3行包含一个正整数QQ,表示QQ个询问。

接下来QQ行,每行33个非负整数x, y, tx,y,t,询问在第tt天,从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少,数据保证了tt是不下降的。

输出格式:

共QQ行,对每一个询问(x, y, t)(x,y,t)输出对应的答案,即在第tt天,从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从xx村庄到yy村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄x或村庄yy在第tt天仍未修复完成,则输出-1−1。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出样例#1: 复制

-1
-1
5
4

说明

对于30\%30%的数据,有N≤50N≤50;

对于30\%30%的数据,有t_i= 0ti​=0,其中有20\%20%的数据有t_i = 0ti​=0且N>50N>50;

对于50\%50%的数据,有Q≤100Q≤100;

对于100\%100%的数据,有N≤200N≤200,M≤N \times (N-1)/2M≤N×(N−1)/2,Q≤50000Q≤50000,所有输入数据涉及整数均不超过100000100000。

题解过程: 我作为新手刚看到这道题就直接想到Floyed,然后写了出来,因为Floyed是最简单的图论题,之后看题解,daolao们看到正解既然是Floyed都感到很惊讶,他们想到 dijkstrul  算法,(明天学)。

Floyed 算法 。。。。。。

for(int i = 0; i < n; i++) {   //枚举中点
               for(int j = 0; j < n; j++) { //枚举起点
                    for(int k = 0; k < n; k++) { //枚举终点
                        map[j][k] = min(map[j][k],map[j][i] + map[i][k]);
                    }
                }
            }
  但这个是O(n^3) 时间复杂度, 所以基本用不到。     

 本题还要优化,用同一张地图,不要每一次询问点再重新dp

程序:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 201;
int n, m, q, tim[201],vis[201] = { 0 };
int map[maxn][maxn] = { };
int main() {
    cin >> n >> m;
    memset(map, 0x3f, sizeof(map));//    cout << 0x3f3f3f3f <<endl;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> tim[i];
    }
    int a, b, c;
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> a >> b >> c;
        map[a][b] = map[b][a] = c;
    }

    cin >> q;
    for(int v = 0; v < q; v++) {
        cin >> a >> b >> c;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(tim[i] <= c && !vis[i]) {
                vis[i] = 1;
                for(int j = 0; j < n; j++) {
                    for(int k = 0; k < n; k++) {
                        map[j][k] = min(map[j][k],map[j][i] + map[i][k]);
                    }
                }
            }
        }
        if(tim[a] <= c && tim[b] <= c && map[a][b] != 0x3f3f3f3f) cout << map[a][b] <<endl;
        else cout << -1 <<endl;
    }
    return 0;
}
//            for(int i = 0; i < n; i++){
//        for(int j = 0; j < n; j++){
//            cout << map[i][j] << ' ';
//        }
//        cout << endl;
//    }

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