算法核心:线性时间选择算法+贪心
问题介绍:有一个背包,总限重为c, 还有一系列物品,他们有各自的重量(记为)和各自的利润,每个物品可以只被拿走一部分。设计一个在O(n)时间内的贪心算法使得装入背包的物品利润最大化,并且总物品重量不超过。
算法数学化表示:
算法步骤:
1.给每个物品设计一个性价比公式
2. 找出所有物品性价比的中位数median,记为m。
3. 将物品按照性价比,使用修改过的Partition进行划分,.
4.如果R_3的总重量超过c,则直接递归调用算法对R_3进行求解。如果R_2和R_3的总重量超过c,则递归调用算法对R_2进行求解。否则对R_1进行递归求解。
算法复杂度: