1. 背包问题
给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? （说明，以下算法与教材147页给出的算法思想是一样的，教材上的算法事先对物品信息进行了排序）
代码如下：
#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int num = 20;
void sort(int n,float v[num],float w[num]){
int i,j;
float t[num];
for(i=1;i<=n;i++){
t[i]=v[i]/w[i];
}
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n-i;j++){
if(t[j+1]<t[j]){
int m=v[j];
int n=w[j];
int k=t[j];
v[j]=v[j+1];
w[j]=w[j+1];
t[j]=t[j+1];
v[j+1]=m;
w[j+1]=n;
t[j+1]=k;
}
}
}
cout<<"------------------------------------------------------------"<<endl;
cout<<"物品 "<<"重量(w) "<<"价值(v) "<<"价值/重量(v/w)"<<endl;
cout<<"------------------------------------------------------------"<<endl;
for(i=1;i<=n;i++){
cout<<" "<<i<<" "<<w[i]<<" "<<v[i]<<" "<<t[i];
cout<<endl;
}
cout<<"------------------------------------------------------------"<<endl;
}
float Knapsack(int n, float C,float w[num],float v[num],float x[num]){
int i;
sort(n,v,w);
for(i=1;i<=n;i++){
x[i]=0;
}
i=1;
int total=0;
while(w[i]<C && i<=n){
x[i] = 1;
total = total+v[i];
C=C-w[i];
i++;
}
if(i<=n){
x[i]= C/w[i];
total = total+x[i]*v[i];
}
return total;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int n;
int i,j;
float w[num];
float v[num];
float x[num];
int C;
cout<<"输入物品个数：";
cin>>n;
cout<<"输入物品重量："<<endl;
for(i = 1;i<=n;i++){
cin>>w[i];
}
cout<<"输入物品价值："<<endl;
for(i = 1;i<=n;i++){
cin>>v[i];
}
cout<<"输入背包的总重量：";
cin>>C;
int total= Knapsack(n,C,w,v,x);
cout<<"贪心算法物品选择为：";
for(i=1;i<=n;i++){
cout<<x[i]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<"物品总价值为：";
cout<<total;
cout<<endl;
return 0;
}截图如下：
