根据先序遍历和中序遍历的结果重建二叉树。

一、二叉树的定义

二叉树是由n个（n>=0）个节点所构成的有限集合。当n=0时二叉树为空树；当n>0时，二叉树满足以下条件：

1. 二叉树的每个节点至多有两个子节点；
2. 二叉树对于子节点有严格的左右之分，即为有序的。

二、二叉树的遍历

1. 层次遍历：按层从左到右访问节点
2. 先序遍历DLR：访问根节点；先序遍历左子树；先序遍历右子树
3. 中序遍历LDR：中序遍历左子树；访问根节点；中序遍历右子树
4. 后序遍历LRD：后序遍历左子树；后序遍历右子树；访问根节点

对于下图二叉树：

层次遍历：ABCDEFG

先序遍历：ABDECFG

中序遍历：DBEACGF

后序遍历：DEBGFCA

三、由先序遍历和中序遍历建立二叉树

1. 取先序遍历序列中的第一个节点作为二叉树的根节点
2. 在中序遍历中寻找根节点，确定根节点在中序遍历序列中的位置i(0<=i<=length-1)，其中length为二叉树节点的个数
3. 先序遍历序列中：根节点i之后的i(1到i)个节点为左子树的先序遍历序列，剩下的length-i-1个节点为右子树的先序遍历序列
4. 中序遍历序列中：根节点i之前的i(0到i-1)个节点为左子树的中序遍历序列，根节点后的length-i-1个节点为右子树的中序遍历序列
5. 在得到的左右子树序列中重复步骤1和2得到根节点，再重复步骤3和4得到左右子树的遍历序列，以此递归便可以得到一棵唯一的二叉树

四、编程实现

/**
public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}
*/
public class Main {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, 0, in, 0, pre.length);
        return root;
    }
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preIndex, int[] in, int inIndex, int length){
        if(length<=0)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[preIndex]);
        int i = 0;
        for(; i < length; i++)
            if(in[i+inIndex] == pre[preIndex])
                break;
        root.left = reConstructBinaryTree(pre, preIndex+1, in, inIndex, i);
        root.right = reConstructBinaryTree(pre, preIndex+i+1, in, inIndex+i+1, length-i-1);
        return root;
    }
}