第二章 数据排序
T1310 : 车厢重组
【题目描述】
在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转180度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。
【输入】
有两行数据，第一行是车厢总数N（不大于10000），第二行是N个不同的数表示初始的车厢顺序。
【输出】
一个数据，是最少的旋转次数。
【输入样例】
4
4 3 2 1
【输出样例】
6
【答案&代码】
显然，题意说明，我们只能将相邻的车厢位置交换，这显然是冒泡排序的实现过程，所以这道题目，应该用冒泡排序来解决，代码如下。
#include<stdio.h>
void swap(int *a,int *b){/*交换a,b的值*/
int temp=*a;
*a=*b;
*b=temp;
return;
}
int main(void){
int n;
scanf("%d",&n);
int box[n];
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&box[i]);
int sum=0;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<i;j++)
if(box[i]<box[j]){
swap(&box[i],&box[j]);
sum+=1;/*每交换1次，交换次数加1*/
}
printf("%d",sum);
return 0;
}T1311 : 求逆序对
【题目描述】
给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i < j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目。
【输入】
第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。
【输出】
所有逆序对总数。
【输入样例】
4
3
2
3
2
【输出样例】
3
【提示】
N≤105，Ai≤105。
【答案&代码】
通过理性分析，我们可以得出，用所有的排序算法都可以完成本题，只需要统计每一个数所构成的逆序对个数即可，但是因为冒泡排序、插入排序等排序算法时间复杂度为O(n2)，快速排序不稳定，此题应选用归并排序，代码如下。
#include<stdio.h>
int n,a[100001],c[100001];
unsigned long long ans=0;
void m(int l,int r){
int mid=(l+r)/2,i,j,tmp;
if(l>=r)
return;
m(l,mid);
m(mid+1,r);
tmp=l;
for(i=l,j=mid+1;i<=mid&&j<=r;)
if(a[i]>a[j])
c[tmp++]=a[j++],ans+=mid-i+1;
else c[tmp++]=a[i++];
if(i<=mid)
for(;i<=mid;)
c[tmp++]=a[i++];
if(j<=r)
for(;j<=r;)
c[tmp++]=a[j++];
for(i=l;i<=r;i++)
a[i]=c[i];
}
int main(void){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",a+i);
m(1,n);
printf("lld",ans);
return 0;
}T1176 : 谁考了第k名
【题目描述】
在一次考试中，每个学生的成绩都不相同，现知道了每个学生的学号和成绩，求考第k名学生的学号和成绩。
【输入】
第一行有两个整数，分别是学生的人数n（1≤n≤100），和求第k名学生的k（1≤k≤n）。
其后有n行数据，每行包括一个学号（整数）和一个成绩（浮点数），中间用一个空格分隔。
【输出】
输出第k名学生的学号和成绩，中间用空格分隔。（注：请用%g输出成绩）
【输入样例】
5 3
90788001 67.8
90788002 90.3
90788003 61
90788004 68.4
90788005 73.9
【输出样例】
90788004 68.4
【答案&代码】
显然，0**对于每1个已知的学号，都有且只有1个成绩，所以我们可以使用结构体来解决这道题，结构体进行排序（运用<algorithm>中的std::sort函数）需要对’<’运算符进行重载或 运用自定义的比较函数**，代码如下。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
struct st{
char id[16];
double gr;
};
bool cmp(st a,st b){
return a.gr>b.gr;
}
int main(void){
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
st stu[n];
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s%lf",stu[i].id,&stu[i].gr);
std::sort(stu,stu+n,cmp);
printf("%s %g",stu[k-1].id,stu[k-1].gr);
return 0;
}T1177 : 奇数单增序列
【题目描述】
给定一个长度为N（不大于500）的正整数序列，请将其中的所有奇数取出，并按升序输出。
【输入】
第1行为 N；
第2行为 N 个正整数，其间用空格间隔。
【输出】
增序输出的奇数序列，数据之间以逗号间隔。数据保证至少有一个奇数。
【输入样例】
10
1 3 2 6 5 4 9 8 7 10
【输出样例】
1,3,5,7,9
【答案&代码】
我们只需要在输入的时候使用一些小技巧，将偶数去除，再将数组排序输出即可，代码如下。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
int main(void){
int n;
scanf("%d",&n);
int num[n];
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&num[i]);
if(num[i]%2==0)
i--,n--;
}
std::sort(num,num+n);
printf("%d",num[0]);
for(int i=1;i<n;i++)
printf(",%d",num[i]);
return 0;
}T1178 : 成绩排序
【题目描述】
给出班里某门课程的成绩单，请你按成绩从高到低对成绩单排序输出，如果有相同分数则名字字典序小的在前。
【输入】
第一行为n (0 < n < 20)，表示班里的学生数目；
接下来的n行，每行为每个学生的名字和他的成绩, 中间用单个空格隔开。名字只包含字母且长度不超过20，成绩为一个不大于100的非负整数。
【输出】
把成绩单按分数从高到低的顺序进行排序并输出，每行包含名字和分数两项，之间有一个空格。
【输入样例】
4
Kitty 80
Hanmeimei 90
Joey 92
Tim 28
【输出样例】
Joey 92
Hanmeimei 90
Kitty 80
Tim 28
【答案&代码】
思路与T1176类似，代码如下。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
struct st{
char id[16];
int gr;
};
bool cmp(st a,st b){
if(a.gr==b.gr)
return strcmp(a.id,b.id)==-1;
else
return a.gr>b.gr;
}
int main(void){
int n;
scanf("%d",&n);
st stu[n];
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s%d",stu[i].id,&stu[i].gr);
std::sort(stu,stu+n,cmp);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%s %d\n",stu[i].id,stu[i].gr);
return 0;
}T1179 : 奖学金
【题目描述】
某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末，每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。
任务：先根据输入的3门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意，在前5名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:
7 279
5 279
这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。这两名同学的总分都是 279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ，但学号为7的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是:
5 279
7 279
则按输出错误处理，不能得分。
【输入】
包含n+1行:
第1行为一个正整数n（小于300），表示该校参加评选的学生人数。
第2到n+1行，每行有3个用空格隔开的数字，每个数字都在0到100之间。第j行的3个数字依次表示学号为 j-1 的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为1~n (恰好是输入数据的行号减1)。
【输出】
共有5行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前5名学生的学号和总分。
【输入样例1】
6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98
【输出样例1】
6 265
4 264
3 258
2 244
1 237
【输入样例2】
8
80 89 89
88 98 78
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98
【输出样例2】
8 265
2 264
6 264
1 258
5 258
【答案&代码】
代码如下。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
struct node{
int id;
int Ch;
int Ma;
int En;
};
bool cmp(node a,node b){
if(a.Ch+a.Ma+a.En==b.Ch+b.Ma+b.En)
if(a.Ch==b.Ch)
return a.id<b.id;
else
return a.Ch>b.Ch;
else
return a.Ch+a.Ma+a.En>b.Ch+b.Ma+b.En;
}
int main(void){
int n;
scanf("%d",&n);
node st[n];
for(int i=0;i<n;i++){
st[i].id=i+1;
scanf("%d %d %d",&st[i].Ch,&st[i].Ma,&st[i].En);
}
std::sort(st,st+n,cmp);
for(int i=0;i<5;i++)
printf("%d %d\n",st[i].id,st[i].Ch+st[i].Ma+st[i].En);
return 0;
} T1180 : 分数线划定
【题目描述】
世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔最合适的人才，A市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150划定，即如果计划录取m名志愿者，则面试分数线为排名第m×150（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。
现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。
【输入】
第一行，两个整数n，m（5≤n≤5000，3≤m≤n），中间用一个空格隔开，其中n 表示报名参加笔试的选手总数，m 表示计划录取的志愿者人数。输入数据保证m×150向下取整后小于等于n。
第二行到第 n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k（1000≤k≤9999）和该选手的笔试成绩s（1≤s≤100）。数据保证选手的报名号各不相同。
【输出】
第一行，有两个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。
从第二行开始，每行包含两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。
【输入样例】
6 3
1000 90
3239 88
2390 95
7231 84
1005 95
1001 88
【输出样例】
88 5
1005 95
2390 95
1000 90
1001 88
3239 88
【答案&代码】
代码如下。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
struct student{
int ID;
int score;
}stu[5000];
bool cmp(student a, student b){
if (a.score!=b.score)
return a.score>b.score;
return a.ID<b.ID;
}
int main(void){
int n,m,want;
scanf("%d%d",&n,&m);
want=floor(m*1.5);
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%d%d",&stu[i].ID,&stu[i].score);
std::sort(stu,stu+n,cmp);
int score=stu[want-1].score;
int sum=want;
for(int i=want;i<n;i++)
if(stu[i].score==stu[want-1].score)
sum+=1;
printf("%d %d\n",score,sum);
for(int i=0;i<sum;i++)
printf("%d %d\n",stu[i].ID,stu[i].score);
return 0;
} T1181 : 整数奇偶排序
【题目描述】
给定10个整数的序列，要求对其重新排序。排序要求:
1.奇数在前，偶数在后；
2.奇数按从大到小排序；
3.偶数按从小到大排序。
【输入】
输入一行，包含10个整数，彼此以一个空格分开，每个整数的范围是大于等于0，小于等于100。
【输出】
按照要求排序后输出一行，包含排序后的10个整数，数与数之间以一个空格分开。
【输入样例】
4 7 3 13 11 12 0 47 34 98
【输出样例】
47 13 11 7 3 0 4 12 34 98
【答案&代码】
代码如下。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
int main(void){
int num[10];
int ji=0,ou=0;
for(int i=0;i<10;i++){
scanf("%d",&num[i]);
if(num[i]%2==1)
ji+=1;
else
ou+=1;
}
int jin[ji],oun[ou];
int tj=0,to=0;
for(int i=0;i<10;i++){
if(num[i]%2==1)
jin[tj]=num[i],tj++;
else
oun[to]=num[i],to++;
}
std::sort(jin,jin+ji);
for(int i=ji-1;i>=0;i--)
printf("%d ",jin[i]);
std::sort(oun,oun+ou);
for(int i=0;i<ou;i++)
printf("%d ",oun[i]);
return 0;
} T1182 : 合影效果
【题目描述】
小云和朋友们去爬香山，为美丽的景色所陶醉，想合影留念。如果他们站成一排，男生全部在左（从拍照者的角度），并按照从矮到高的顺序从左到右排，女生全部在右，并按照从高到矮的顺序从左到右排，请问他们合影的效果是什么样的（所有人的身高都不同）？
【输入】
第一行是人数n（2 ≤ n ≤ 40，且至少有1个男生和1个女生）。
后面紧跟n行，每行输入一个人的性别（男male或女female）和身高（浮点数，单位米），两个数据之间以空格分隔。
【输出】
n个浮点数，模拟站好队后，拍照者眼中从左到右每个人的身高。每个浮点数需保留到小数点后2位，相邻两个数之间用单个空格隔开。
【输入样例】
6
male 1.72
male 1.78
female 1.61
male 1.65
female 1.70
female 1.56
【输出样例】
1.65 1.72 1.78 1.70 1.61 1.56
【答案&代码】
代码如下。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
struct p{
bool MF;
double height;
};
bool cmp(p a,p b){
if(a.MF!=b.MF)
return a.MF==false;
else
return a.MF==false?a.height<b.height:a.height>b.height;
}
int main(void){
int n;
scanf("%d",&n);
p h[n];
char temp[7];
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%s",temp);
if(temp[0]=='m')
h[i].MF=false;
else
h[i].MF=true;
scanf("%lf",&h[i].height);
}
std::sort(h,h+n,cmp);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%.2f ",h[i].height);
return 0;
} T1183: 病人排队
【题目描述】
病人登记看病，编写一个程序，将登记的病人按照以下原则排出看病的先后顺序：
1.老年人（年龄 >= 60岁）比非老年人优先看病。
2.老年人按年龄从大到小的顺序看病，年龄相同的按登记的先后顺序排序。
3.非老年人按登记的先后顺序看病。
【输入】
第1行，输入一个小于100的正整数，表示病人的个数；
后面按照病人登记的先后顺序，每行输入一个病人的信息，包括：一个长度小于10的字符串表示病人的ID（每个病人的ID各不相同且只含数字和字母），一个整数表示病人的年龄，中间用单个空格隔开。
【输出】
按排好的看病顺序输出病人的ID，每行一个。
【输入样例】
5
021075 40
004003 15
010158 67
021033 75
102012 30
【输出样例】
021033
010158
021075
004003
102012
【答案&代码】
代码如下。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct p{
char xh[15];
int nl;
};
p a[110],b[110],c;
int main(void){
int m,f(0),s(0);
scanf("%d",&m);
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%s%d",c.xh,&c.nl);
if(c.nl>=60) a[f++]=c;
else b[s++]=c;
}
p t;
for(int i=1;i<f;i++){
t=a[i];
int j;
for(j=i-1;j>=0;j--)
if(a[j].nl<t.nl) a[j+1]=a[j];
else break;
a[j+1]=t;
}
for(int i=0;i<f;i++)
printf("%s\n",a[i].xh);
for(int i=0;i<s;i++)
printf("%s\n",b[i].xh);
return 0;
}T1184: 明明的随机数
【题目描述】
明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。
【输入】
有2行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数：N；
第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。
【输出】
也是2行，第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。
【输入样例】
10
20 40 32 67 40 20 89 300 400 15
【输出样例】
8
15 20 32 40 67 89 300 400
【答案&代码】
代码如下。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
int main(void){
int n;
scanf("%d",&n);
int num[n];
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
std::sort(num,num+n);
int MAX=num[n-1],sum=0;
for(int i=0;i<n-1;i++)
if(num[i]==num[i+1]){
num[i]=MAX;
sum+=1;
}
std::sort(num,num+n);
printf("%d\n",n-sum);
for(int i=0;i<n;i++)
if(num[i]!=MAX)
printf("%d ",num[i]);
else
break;
printf("%d",MAX);
return 0;
}T1185: 单词排序
【题目描述】
输入一行单词序列，相邻单词之间由1个或多个空格间隔，请按照字典序输出这些单词，要求重复的单词只输出一次。（区分大小写）
【输入】
一行单词序列，最少1个单词，最多100个单词，每个单词长度不超过50，单词之间用至少1个空格间隔。数据不含除字母、空格外的其他字符。
【输出】
按字典序输出这些单词，重复的单词只输出一次。
【输入样例】
She wants to go to Peking University to study Chinese
【输出样例】
Chinese
Peking
She
University
go
study
to
wants
【答案&代码】
代码如下。
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(void){
int n=0;
string str[100];
while(n<=100&&cin>>str[n]){
n++;
}
sort(str,str+n);
for(int i=0;i<n;i++){
if(i!=0&&str[i-1]!=str[i])
cout<<str[i]<<'\n';
else if(i==0)
cout<<str[i]<<'\n';
}
return 0;
}T1186: 出现次数超过一半的数
【题目描述】
给出一个含有n（0 < n ≤ 1000）个整数的数组，请找出其中出现次数超过一半的数。数组中的数大于-50且小于50。
【输入】
第一行包含一个整数n，表示数组大小；
第二行包含n个整数，分别是数组中的每个元素，相邻两个元素之间用单个空格隔开。
【输出】
如果存在这样的数，输出这个数；否则输出no。
【输入样例】
3
1 2 2
【输出样例】
2
【答案&代码】
代码如下。
#include<stdio.h>
int main(void){
int n,a[10001]={0},i,b[10001]={0},t=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
b[a[i]]++;
for(i=1;i<=n;i++){
if(b[a[i]]>n/2){
printf("%d",a[i]);
t=1;
break;
}
}
if(t==0)
printf("no");
return 0;
}T1187: 统计字符数
【题目描述】
给定一个由a-z这26个字符组成的字符串，统计其中哪个字符出现的次数最多。
【输入】
输入包含一行，一个字符串，长度不超过1000。
【输出】
输出一行，包括出现次数最多的字符和该字符出现的次数，中间以一个空格分开。如果有多个字符出现的次数相同且最多，那么输出ascii码最小的那一个字符。
【输入样例】
abbccc
【输出样例】
c 3
【答案&代码】
代码如下。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(void){
char str[1001];
int cs[26]={0};
scanf("%s",str);
for(int i=0;i<strlen(str);i++)
cs[str[i]-'a']+=1;
int max=-1,maxd=0;
for(int i=0;i<26;i++)
if(cs[i]>max)
max=cs[i],maxd=i;
printf("%c %d",maxd+'a',max);
return 0;
}