洛谷P1226 【模板】快速幂||取余运算

题目描述

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。

输入输出格式

输入格式：
三个整数b,p,k.

输出格式：
输出“b^p mod k=s”

s为运算结果

输入输出样例

输入样例#1：
2 10 9
输出样例#1：
2^10 mod 9=7

分析

硬来当然不是好方法。但是有一个规律不知道各位大佬发现了没有：ab%k=((a%k)(b%k))%k。本人比较谨慎。所以这道题是考分治、递归、递推。通常分为两部分，我们不妨就分两部分，把指数传入递推函数。那么所记录的值（我用temp）就是temp*temp%k（当然不是最简单的取余，上面已经说过了就懒得写了）。当指数为0时，返回1。当指数是奇数时，返回temp×系数（未考虑取余）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long b,p,k;
int dfs(int p)
{
	if(p==0) return 1;
	int temp=dfs(p/2)%k;
	temp=((temp%k)*(temp%k))%k;
	if(p%2==1)
	 temp=((temp%k)*b%k)%k;
	return temp;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld%lld",&b,&p,&k);
	printf("%lld^%lld mod %lld=%lld",b,p,k,dfs(p)%k);
}