纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
假设有n个局中人参与
博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的
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），则此策略组合被称为
纳什均衡。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡，从实质上说，是一种
非合作博弈状态。
纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在
博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，需要注意的是，只有最优策略才可以达成纳什均衡，严格劣势策略不可能成为最佳对策，而弱优势和弱劣势策略是有可能达成纳什均衡的。在一个博弈中可能有一个以上的纳什均衡，而囚徒困境中有且只有一个纳什均衡。
数学定义
纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（s1*,…，sn*）中，任一博弈方i的策略si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…，sn*）≥ui（s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…，sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*,…，sn*）为G的一个纳什均衡。
经济学定义
所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。
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定理编辑
矩阵博弈中，必定存在一个
混合策略纳什均衡。
命名原因编辑
约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）1948年作为年轻数学博士生进入
普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非
合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了
包含任意人数局中人和任意
偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人
零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。
纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文，1950年他才把自己的研究成果写成题为“非
合作博弈”的文章刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到
冯·诺依曼贬低，嘲笑几天之后，他遇到盖尔，像说梦话似的告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”找到了普遍化的方法和均衡点。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从没想到学术欺骗的后果。结果还是戴维·盖尔充当了他的“经纪人”，起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则利用方便的人脉关系亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，他辩解说：少了才是精品。1996年
诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当
牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。
Nash平衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。以两家公司的价格大战为例，Nash平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下，既不能提价，否则会进一步丧失市场；也不能降价，因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是Nash均衡。类似的推理当然也可以用到选举，群体之间的利益冲突，潜在战争爆发前的僵局，议会中的法案争执等。
分类编辑
纳什均衡可以分成两类：“纯战略纳什均衡”和“
混合战略纳什均衡”。
要说明纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡，要先说明纯战略和混合战略。
所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略
博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。
当然，严格来说，每个纯战略都是一个“退化”的
混合战略，某一特定纯战略的机率为
1，其他的则为
0。
故“纯战略纳什均衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什均衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什均衡，例如“钱币问题"就只有混合战略纳什均衡，而没有纯战略纳什均衡。不过，还是有许多赛局有纯战略纳什均衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。甚至，有些赛局能同时有纯战略和混合战略均衡。
经典案例编辑
囚徒困境
（1950年，数学家塔克任斯坦福大学
客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。）
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。