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题意：
给定n个点，m条有向边，每个点是一个吃饭的地方，每个人一盒饭。每个点有S个人，有B盒饭。每条边只能被走c次，每条边上都有电线，第一个人通过的时候，不会破坏电线，从第二个人开始，每次都有概率p破坏掉电线。使得每个人都能吃饭，求最小破坏电线的概率。
解法：每条边有走的次数（流量），每条边走一次发生破坏概率为p（流量1，费用p），容易想到费用流。可是费用流往往是费用相加的，这个是概率，只能相乘。有什么办法，log函数可以把乘除法转换为加减法。所以对每个概率取个log当成费用就行了。
log取底数取个2，然后对每条边的概率值取个对数，跑一次最小费用流，感觉没什么问题，但是会wa，因为概率总是小于1的，而底数是2，这样取log后会变为负数。费用为负，跑出来的费用就会朝更小走，在这个题上会出问题。那么取个负呢，把负变成正，还是会出问题，取负之后最小就变成了最大，跑出来是最大费用，也是会出问题的。
这时候就应该从反方向进行考虑，求踩坏的最小概率，就是求不踩坏的最大概率，1-p后取log，和以上同理，求出了最大费用。取出来还回去后用1减一下就好了。
新建源点s，汇点t，对于S>B的需要人走，从源点连一条流量为S[i]-B[i]，费用为0(出门不需要费用)的边过去，add(s,i,S[i]-B[i],0)，对于s<b的，add(i,t,B[i]-S[i],0)。
为什么要这样建边呢，是因为从源点s出来的人要到汇点t去，到汇点的边就相当于到这个点的一些人吃了面包走到了汇点。
然后还有一个问题，就是第一次踩的时候，不会触发，那么从原有的边中取一条出来，流量1，费用0就好了。
代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<functional>
typedef long long LL;
using namespace std;
#define MAXN 110
#define MAXM 25000
#define ll l,mid,now<<1
#define rr mid+1,r,now<<1|1
#define lson l1,mid,l2,r2,now<<1
#define rson mid+1,r1,l2,r2,now<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define INF 2e9
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
struct Edge
{
int to, next, cap, flow;
double cost;
}edge[MAXM];
int head[MAXN], tol;
int pre[MAXN];
double dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1
void init(int n)
{
N = n;
tol = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v, int cap, double cost)
{
edge[tol].to = v;
edge[tol].cap = cap;
edge[tol].cost = cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[u];
head[u] = tol++;
edge[tol].to = u;
edge[tol].cap = 0;
edge[tol].cost = -cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[v];
head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s, int t)
{
queue<int>q;
for (int i = 0; i <= N; i++)
{
dis[i] = INF;
vis[i] = false;
pre[i] = -1;
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
//cout<<1<<endl;
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if (edge[i].cap > edge[i].flow &&
dis[v]-dis[u]-edge[i].cost>eps)
{
dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
pre[v] = i;
if (!vis[v])
{
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
if (pre[t] == -1)return false;
else return true;
}
//返回的是最大流，cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s, int t, double &cost)
{
int flow = 0;
cost = 0;
while (spfa(s, t))
{
//cout<<1<<endl;
int Min = INF;
for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i ^ 1].to])
{
if (Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
}
for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i ^ 1].to])
{
edge[i].flow += Min;
edge[i ^ 1].flow -= Min;
cost += edge[i].cost * Min;
}
flow += Min;
}
return flow;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--){
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
init(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++){
int s, b;
scanf("%d%d", &s, &b);///
int f = s - b;
if (f > 0)///如果人多
addedge(0, i, f, 0);
else if (f < 0)///如果面包多
addedge(i, n + 1, -f, 0);
}
while (m--){
int u, v, f;
double w;
scanf("%d%d%d%lf", &u, &v, &f, &w);///f是这条路的容量
w = -log2(1 - w);///这样就是正值了
if (f > 0)
addedge(u, v, 1, 0);///第一个人经过时，不破坏
if (f - 1>0)
addedge(u, v, f - 1, w);///第大于等于2个人经过时破坏
}
double cost = 0;
minCostMaxflow(0, n + 1, cost);
cost = 1 - pow(2, -cost);
printf("%.2lf\n", cost);
}
}啦啦啦