版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/daihuimaozideren/article/details/81032928
1.导数
从一元函数图像上看，某一点的导数，即曲线在该点的切线。
一个函数在某一点的导数，描述了这个函数在这一点附近的变化率。
当函数f(x)的自变量，在一点x上产生了一个增量h，若因变量的增量与自变量h的比值，在h趋于0时的极限如果存在，那该比值即为f(x)在点x处的导数。
这里要注意一下几点
（1）不是所有的函数都是可导的。
（2）可导的函数一定是连续的。
（3）不连续的函数一定不可导。
2.偏导数
3.凸凹函数
函数f(x)在某一区间上是连续的。若在该区间内的任意两点，
，其中
，使得
成立，
其中，那么，我们称函数f(x)是该区域上的凸函数。
相反，若使得
成立，
那么，我们称函数f(x)是该区域上的凹函数。
例如，时，
连续函数f(x)称为凸函数的条件为：
即，由点与点
连成的线段的中心点，位于点
的下方。
连续函数f(x)称为凹函数的条件为：
即，由点与点
连成的线段的中心点，位于点
的上方。
若连续函数f(X)在某一区间内，即非凸函数，又非凹函数，那么连续函数f(x)在该区域会存在多个局部最小值（波谷），或多个局部最大值（波峰）。