poj1094 Sorting It All Out（传递闭包）

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题目

poj1094 Sorting It All Out

题解

Floyd解决 传递闭包
若有A<B，那么连边(A,B,1)，即d[A][B]=1。
如果有A<B，且B<C，对应有d[A][B]=1,d[B][C]=1，在Floyd算法中，会使 d[A][C] |= d[A][B] & d[B][C] ，所以d[A][C]=1。这就是传递闭包。
实现时，可以边输入边判断。具体输出方案时，可以发现这张传递闭包的图是一个入度为0,1,…,n-1的图，分别对应最大，次大，…，最小。据此，可以免去一次拓扑排序的代码，只需要短小精悍的几个for即可求出方案。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=30;

int n,m;
int d[maxn][maxn];

int check()//判断合法性：-1-不确定 1-已经知道顺序了 0-矛盾 
{
    int re=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(d[i][j] && d[j][i]) return 0;
            else if(!d[i][j] && !d[j][i]) re=-1;
//            else if(!d[i][j] && !d[j][i]) return -1; debug
    return re;
}

int ru[maxn];
char ch[10];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0)
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=n;i++) d[i][i]=1;
        bool flag=false;
        for(int mi=1;mi<=m;mi++)
        {
            scanf("%s",ch);
            if(flag) continue;
            int x=ch[0]-'A'+1,y=ch[2]-'A'+1;
            d[x][y]=1;//x<y 
            
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++) d[i][j]|=d[i][x]&d[y][j];//仅更新与(x,y)有关的 
            
            int c=check();
            if(c==0){printf("Inconsistency found after %d relations.\n",mi);flag=true;continue;}
            if(c==1)
            {
                printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",mi);
                memset(ru,0,sizeof(ru));
                for(int i=1;i<n;i++)
                    for(int j=i+1;j<=n;j++)
                        if(d[i][j]) ru[i]++;//统计入度 
                        else ru[j]++;//debug 注意i和j，因为统计的是小于关系 
                for(int i=n-1;i>=0;i--)
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                        if(ru[j]==i){putchar('A'-1+j);break;}
                puts(".");
                flag=true;continue;        
            }
        }
        if(!flag){puts("Sorted sequence cannot be determined.");continue;}
    }
}