引言：

在我们学习人工智能领域的知识的时候，这时候高数和统计学这两门学科就非常重要了，在这里我小弟我粗略的写一些自己的理解。。希望可以对刚刚入门的学者有点借鉴价值。

函数：

首先说函数，这个概念特别特别常用，理解起来也非常容易。函数就是描述自变量和因变量之间的关系的运算公式。

例如：Y= f（x），这就是个函数关系式，他也可以写成A = Ω（B），等等都可以，只不过是用一个符号来代替一系列公式而已。

Y=2x+2，这种的也叫函数，同时我们也可以直接用Y= f（x）来表示。

常见的函数：

上述图中，我们列出了几种特别常见的函数，以供参考。

反函数：

反函数这个概念也非常好理解，当Y=f（x）的时候比如他代表 Y = x²这个函数，他的反函数就是x = $\sqrt{Y}$ ，总的来说反函数就是把之前的自变量和因变量互换了一下，并且保持等号两边相等依然成立。

例如：

反函数的性质：

反函数的性质我们最最主要的只需要记住，反函数对比原函数呈y = x对称。
如果原函数f（x）具有单调性，那么他的反函数就会存在 $f^{-1}$ （x），同时他的反函数也与原函数具有相同的单调性。

例：

复合函数：

复合函数的概念是什么呢，小弟弟这么理解，就是在原有的函数基础上，在嵌套一层函数。这种双重或者多重的函数就叫复合函数。其中我们要理解一些词的含义：

定义域：就是自变量的取值范围。

值域：就是因变量的取值范围。

图中我们突然看到一些感觉挺复杂的符号，这里解释一下：

1. ⊂ （包含于）：这个符号的含义是函数 g（D）的元素在D1中全部都有，D1的元素个数大于该函数。

2. $\forall$ （对任意一个）：这个符号的含义就是在改区间上选定的任意一个元素，就用这个符号来表示。

3. ◦ （复合函数的表示形式）：他就是复合函数的一个表示形式。

比如就像这个例子，之前有了一个函数v = gt 在这里我们可以把t想象成一个自变量，v 想象成一个因变量，则 v= g（t），接下来我们要的是物体运动的动能，那么还需要在嵌套一个公式，E = mv²/2。在这里我们就引入了复合函数的概念了，在这里我们先把 E = mv²/2看做为 E = f（v），接下来把第二个函数打开，这就是我们的符合函数了，E = ½mg²t² ，我们可以把它看为一个复合函数，也可以写成 E = f [ g ( t ) ] ,在这里面我们就把这个看作为事件 t 的复合函数了。