贪心+高精度【洛谷P1080】

此篇文章的代码来自@Chlience，未经允许私自借用，十分不好意思。

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1080

拿到这个题目，我根本没有注意到数据范围竟然会超long long，真的是第一次做这种贪心题竟然需要写高精度。（做的题太少了，所以没见过，所以蒻）

首先推导一下贪心的策略：（借鉴自@Chlience）

简化一下问题，假如只有国王和两个大臣，总共三个人：如下图

king	a0	b0
p1	a1	b1
p2	a2	b2

此时ans1 = max(a0/b1,(a0*a1)/b2)

king	a0	b0
p2	a2	b2
p1	a1	b1

此时ans2 = max(a0/b2,(a0*a2)/b1)

显然可以化简为ans1 = max(k1,k2)

                         ans2 = max(k3,k4)

则有 k2>k3, k4>k1

若ans1<ans2

则 k4>k2

则 (a0*a2)/b1>(a0*a1)/b2

变换得：a1*b1<a2*b2

至此，我们得出了cmp()函数的写法。

然后，在此奉上@Chlience的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int now[20010],sum[20010],ans[20010],add[20010];
struct Node {
    int a;
    int b;
    long long a_b;
}node[1010];
void times(int x) {
    memset(add,0,sizeof(add));
    for(int i=1;i<=ans[0];i++) {
        ans[i]=ans[i]*x;
        add[i+1]+=ans[i]/10;
        ans[i]%=10;
    }
    for(int i=1;i<=ans[0]+4;i++) {
        ans[i]+=add[i];
        if(ans[i]>=10) {
            ans[i+1]+=ans[i]/10;
            ans[i]%=10;
        }
        if(ans[i]!=0) {
            ans[0]=max(ans[0],i);
        } 
    }
    return ;
}
int divition(int x) {
    memset(add,0,sizeof(add));
    int q=0;
    for(int i=ans[0];i>=1;i--) {
        q*=10;
        q+=ans[i];
        add[i]=q/x;
        if(add[0]==0 && add[i]!=0) {
            add[0]=i;
        }
        q%=x; 
    }
    return 0;
}
bool compare() {
    if(sum[0]==add[0]) {
        for(int i=add[0];i>=1;i--) {
            if(add[i]>sum[i]) return 1;
            if(add[i]<sum[i]) return 0;
        }
    }
    if(add[0]>sum[0]) return 1;
    if(add[0]<sum[0]) return 0;
}
void cp () {
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=add[0];i>=0;i--) {
        sum[i]=add[i];
    }
    return ;
}
bool cmp(Node a,Node b) {
    return a.a_b<b.a_b;
}
int main() {
	int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++) {
        cin>>node[i].a>>node[i].b;
        node[i].a_b=node[i].a*node[i].b;
    }
    sort(node+1,node+n+1,cmp);
    ans[0]=1,ans[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        times(node[i-1].a);
        divition(node[i].b);
        if(compare()) {
            cp();
        }
    }
    for(int i=sum[0];i>=1;i--)
        printf("%d",sum[i]);
    return 0;
} 

自己还是太蒻了，高精度板子会写（抄），放在实际的应用里面就一团乱。