版权声明：涉猎过的知识都像是不断汇入大海的涓涓细流，你怎么知道是哪条汇入的溪流让海洋成为海洋呢【转载请注明出处】 https://blog.csdn.net/panda1234lee/article/details/52641417
关键代码如下：
// 以center为圆心radius为半径的圆环范围内随机产生新的采样点
template<unsigned int N, class T>
void sample_annulus(T radius, const Vec<N, T> ¢re, unsigned int &seed, Vec<N, T> &x)
{
Vec<N, T> r;
for(;;)
{
for(unsigned int i = 0; i < N; ++i)
{
// r为 [-2, 2] 之间的随机数
r[i] = 4 * (randhash(seed++) / (T)UINT_MAX - (T)0.5);
}
// 计算 r 的平方和
T r2 = mag2(r);
// 圆环范围在[radius+1, radius+2]
if(r2 > 1 && r2 <= 4)
break;
}
// 新采样点坐标
x = centre + radius * r;
}
// 函数：将原先二维/三维的网格索引转换为一维
// 参数：dimension表示行列的网格数
// x表示当前采样点所在的网格索引
template<unsigned int N, class T>
unsigned long int n_dimensional_array_index(const Vec<N, unsigned int> &dimensions, const Vec<N, T> &x)
{
// k保存了全局网格的一维索引（列主序）
unsigned long int k = 0;
if(x[N - 1] >= 0)
{
// 保存网格行索引（二维的情况下）
k = (unsigned long int)x[N - 1];
// 如果超出网格索引范围则截断
if(k >= dimensions[N - 1])
k = dimensions[N - 1] - 1;
}
for(unsigned int i = N - 1; i > 0; --i)
{
// 得到网格的列数，并乘上之前保存的网格行索引（二维的情况下）
k *= dimensions[i - 1];
if(x[i - 1] >= 0)
{
// 保存网格的列索引（二维的情况下）
unsigned int j = (int)x[i - 1];
// 如果超出网格索引范围则截断
if(j >= dimensions[i - 1])
j = dimensions[i - 1] - 1;
// 加上当前所在列的索引
k += j;
}
}
return k;
}
template<unsigned int N, class T>
void bluenoise_sample(T radius, Vec<N, T> xmin, Vec<N, T> xmax, std::vector<Vec<N, T> > &sample,
unsigned int seed = 0, int max_sample_attempts = 30)
{
// 保存生成的有效采样点的坐标
sample.clear();
// 存储当前“激活”的采样点索引
std::vector<unsigned int> active_list;
// 用于加速比较的网格
// 圆的半径略大于网格的对角线；一个网格存储一个采样点
T grid_dx = T(0.999) * radius / std::sqrt((T)N);
// [0]存储了网格的列数，[1]存储了网格的行数
Vec<N, unsigned int> dimensions;
// 总的网格数
unsigned long int total_array_size = 1;
for(unsigned int i = 0; i < N; ++i)
{
// 计算可分配多少个网格
dimensions[i] = (unsigned int)std::ceil((xmax[i] - xmin[i]) / grid_dx);
total_array_size *= dimensions[i];
}
std::vector<int> accel(total_array_size, -1); // 开辟大小为总网格数的空间，用于存储其中采样点的索引；每个元素的初始值为-1
// ！第一个采样点！
Vec<N, T> x;
// 在 xmin 与 xmax 范围内随机一个坐标
for(unsigned int i = 0; i < N; ++i)
{
x[i] = (xmax[i] - xmin[i]) * (randhash(seed++) / (T)UINT_MAX) + xmin[i];
}
sample.push_back(x);
active_list.push_back(0);
// 将第一个采样点的网格索引（一维）
unsigned int k = n_dimensional_array_index(dimensions, (x - xmin) / grid_dx);
// 起始采样点的索引为0
accel[k] = 0;
// 当“激活”采样点列表不为空时
while(!active_list.empty())
{
// 在 0 到 active_list.size() - 0.0001f 之间随机一个非负整数（从当前“激活”点列表中随机取一个采样点）
unsigned int r = int(randhashf(seed++, 0, active_list.size() - 0.0001f));
// 取得当前随机“激活”采样点的索引 p
int p = active_list[r];
bool found_sample = false;
Vec<N, unsigned int> j, jmin, jmax;
// 在当前“激活”点附近迭代搜索
for(int attempt = 0; attempt < max_sample_attempts; ++attempt)
{
// 在“激活”点附近产生新的采样点坐标 x
sample_annulus(radius, sample[p], seed, x);
// 检查新采样点是否在边界范围内，否则拒绝该采样
for(unsigned int i = 0; i < N; ++i)
{
if(x[i] < xmin[i] || x[i] > xmax[i])
goto reject_sample;
}
// 计算新采样点圆域内的网格左右、上下边界
for(unsigned int i = 0; i < N; ++i)
{
// 检测新采样点的左侧（上侧）是否超过网格边界，如果超出，则截断
int thismin = (int)((x[i] - radius - xmin[i]) / grid_dx);
if(thismin < 0)
thismin = 0;
else if(thismin >= (int)dimensions[i])
thismin = dimensions[i] - 1;
jmin[i] = (unsigned int)thismin;
// 检测新采样点的右侧（下侧）是否超过网格边界，如果超出，则截断
int thismax = (int)((x[i] + radius - xmin[i]) / grid_dx);
if(thismax < 0)
thismax = 0;
else if(thismax >= (int)dimensions[i])
thismax = dimensions[i] - 1;
jmax[i] = (unsigned int)thismax;
}
// 对新采样点附近的网格进行遍历（从最左上侧开始）
for(j = jmin;;)
{
// 二维网格索引 j 转为一维网格索引 k
k = n_dimensional_array_index(dimensions, j);
// 如果该范围内存在一个不同于p（当前“激活”采样点的索引）的有效采样点
if(accel[k] >= 0 && accel[k] != p) // if there is a sample point different from p
{
// 通过 一维网格索引 k 得到 采样点的索引 accel[k]
// 根据采样点的索引 得到 采样点的坐标 ；
// 如果该有效采样点距离 x 太近，则拒绝
if(dist2(x, sample[accel[k]]) < sqr(radius))
goto reject_sample;
}
for(unsigned int i = 0; i < N; ++i)
{
// 右（下）一个网格
++j[i];
// 如果其未超出边界范围
if(j[i] <= jmax[i])
{
// 未超出则跳出本层循环， 继续上层循环的距离判断
// 注意：下次再进入本for循环，i还是0，即++j[i]表示向右遍历
break;
}
// 如果其超出边界范围
else
{
// 范围内的最后一个网格，则结束范围内的网格迭代
if(i == N - 1)
goto done_j_loop;
else
// 恢复j[i]为起始位置（比如，j[0]的话就是最左侧）
j[i] = jmin[i];
// 注意：接着for循环++j[i]表示往下一个网格
}
}
}
done_j_loop:
// 找到新的采样点
found_sample = true;
break;
reject_sample:
//如果x 离已存在的采样点太近
;
}
if(found_sample)
{
size_t q = sample.size(); // 新采样点的索引
sample.push_back(x);
active_list.push_back(q);// 更新为新“激活”采样点
k = n_dimensional_array_index(dimensions, (x - xmin) / grid_dx);
accel[k] = (int)q;// 保存新“激活”采样点的索引
}
else
{
// 如果在p的圆环范围内没有找到新的采样点，则将当前激活列表中的第 r 项移除（即移除采样点索引p）
erase_unordered(active_list, r);
}
}
}效果图：
注：
红点是得到的采样点
黄圈是采样点的圆域
应用效果图：
