Description
维护一个数列{a[i]}，支持两种操作：
1、1 L R K D：给出一个长度等于R-L+1的等差数列，首项为K，公差为D，并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上。即：令a[L]=a[L]+K，a[L+1]=a[L+1]+K+D，
a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D。
2、2 P：询问序列的第P个数的值a[P]。
Input
第一行两个整数数n，m，表示数列长度和操作个数。
第二行n个整数，第i个数表示a[i]（i=1,2,3…,n）。
接下来的m行，表示m个操作，有两种形式：
1 L R K D
2 P 字母意义见描述（L≤R）。
Output
对于每个询问，输出答案，每个答案占一行。
很明显,这个题需要数据结构来维护。
维护区间,显然我们会想到线段树(貌似写树状数组更简单一些.)
维护一个等差数列会比较麻烦.
但是我们考虑一下等差数列的性质
\[ a_{i+1}-a_i=d \]
此时可以发现,我们维护一下前缀和不就好了.!
但是还可能影响到后面的状态,因此我们在最后减去这些项的和即可.
注意要在一个修改操作的起始位置赋值成\(k\)(首项),然后后面的每一项加上\(d\)即可.
最后如果右端点不为\(n\),我们需要减去前面等差数列的最后一项.
代码
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define N 100008
#define R register
inline void in(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
int n,m;
int a[N],tr[N<<2],tg[N<<2];
inline void up(int o)
{
tr[o]=tr[ls]+tr[rs];
}
inline void down(int o,int l,int r)
{
if(tg[o])
{
tg[ls]+=tg[o];tg[rs]+=tg[o];
int mid=(l+r)>>1;
tr[ls]+=(mid-l+1)*tg[o];
tr[rs]+=(r-mid)*tg[o];
tg[o]=0;
}
}
void change(int o,int l,int r,int x,int y,int z)
{
if(x<=l and y>=r)
{
tr[o]+=(r-l+1)*z;
tg[o]+=z;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
down(o,l,r);
if(x<=mid)change(ls,l,mid,x,y,z);
if(y>mid)change(rs,mid+1,r,x,y,z);
up(o);
}
int query(int o,int l,int r,int x,int y)
{
if(x<=l and y>=r)return tr[o];
down(o,l,r);
int res=0,mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)res+=query(ls,l,mid,x,y);
if(y>mid)res+=query(rs,mid+1,r,x,y);
return res;
}
int main()
{
in(n);in(m);
for(R int i=1;i<=n;i++)in(a[i]);
for(R int opt,x,y,k,d;m;m--)
{
in(opt);
if(opt==1)
{
in(x),in(y),in(k),in(d);
change(1,1,n,x,x,k);
if(y>x)change(1,1,n,x+1,y,d);
if(y!=n)change(1,1,n,y+1,y+1,-(k+(y-x)*d));
}
else
{
in(x);
printf("%d\n",a[x]+query(1,1,n,1,x));
}
}
}