HDU-1232-畅通工程（并查集模板）

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

1
0
2
998


        
  
Huge input, scanf is recommended.

我们来看并查集的实现。int pre[1000] 这个数组，记录
了每个大侠的上级是谁。大侠们从1开始编号，pre[15]=3就
表示15号大侠的上级是3号大侠。如果一个人的上级就是他
自己，那说明他就是掌门人了，查找到此为止。也有孤家寡
人自成一派的。。每个人都只认自己的上级。find这个函数就
是找掌门用的，意义再清楚不过了。用while和递归都可以，递

归会比较快一点，while易超时。

int find(int x)
{
	int r=x;
	while(pre[r]!=r)
	{
		r=pre[r];
	}
	return r;
//	if(x==pre[x])	return x;
//	return find(pre[x]);
}

那么，还有一个问题，怎么把记录门派记录下来，当两人成
为朋友时，他们所在的门派也全都是朋友的朋友了，这个时
候，我们只要找到他们的掌门，把其中一个的掌门改成另一
个（原来是他本身），这样两个门派就变成一个门派了。

void join (int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx!=fy)	
		pre[fx]=fy;
}

建立门派的过程是用join函数两个人连接起来的，谁当谁的
手下随机。路径压缩就是把所有人的上级直接指向掌门，这
样可以减少处理的范围。

int find(int x)
{
	int r=x;
	while(pre[r]!=r)
	{
		r=pre[r];
	}
	int i=x,j;
	while(i!=r)
	{
		j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pre[100005];

int find(int x)
{
	int r=x;
	while(pre[r]!=r)
	{
		r=pre[r];
	}
	int i=x,j;
	while(i!=r)
	{
		j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
//	if(x==pre[x])	return x;
//	return find(pre[x]);
}
void join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)	pre[fy]=fx;
}

int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		scanf("%d",&m);
		int a,b;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=1000;i++)
		{
			pre[i]=i;
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			join(a,b);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(find(i)==i)	ans++;
		}
		printf("%d\n",ans-1);
	}
	return 0;
}

HDU-1232-畅通工程（并查集模板）

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