hdu1232 畅通工程[并查集]

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hdu1232

题干

代码和解释

本题是典型的并查集，用于查找两个元素是否在同一个集合中。（可以抽象为两个节点是否有相同的根）
具体的并查集的学习请看“参考”一栏的博客，写得非常生动易懂。

题目思路是一开始设需要修N-1条路，而每输入一组城市关系，就将它们和与它们相连的城市全都连接起来，然后将至少还需要修路的条数减1。

#include<stdio.h>
int Pre[1010];
int Find(int x);
int main()
{
    int N,M;
    int i;
    int x,y;
    int root1,root2;
    int total;

    while((~scanf("%d",&N))&&(N!=0)){
        scanf("%d",&M);
        total = N-1;//一开始N个城市，最少需要建N-1条路 
        for(i=0;i<1010;i++){
            Pre[i]=i;//一开始，设置每个节点的父节点为它本身 
        }
        for(i=0;i<M;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            
            root1=Find(x);
            root2=Find(y);
            if(root1!=root2){//如果这俩城市之前没有连起来 
                Pre[root1]=root2;//现在把它们的根连起来 
                total--;//需要建的路又少一条 
            }
        }
        if(total>=0){
            printf("%d\n",total); 
        }
        else{
            printf("%d\n",0);
        }
    }
    return 0;
}
int Find(int x){
    int r = x;
    int tmp; 
    while(x!=Pre[x]){//寻找x的根，根的特点就是它的父节点就是它本身（没有父节点） 
        x=Pre[x];
    }//经过这个操作，x就已经是根了。 
    
    while(r!=x){//直到操作到根那里 
    //路径压缩，让一开始的x（存在了r里）所有的父节点的父节点都变成它们的根 
        tmp = Pre[r];//这是r的父节点 
        Pre[r]=x;//把它的父节点变成那个根
        r = tmp;//对r的父节点操作，形成循环 
    }
    return x; 
}

其中可选的一个操作为Find()函数中的路径压缩，这一操作可以使时间复杂度降低，不是解本题必需的。

参考

超有爱的并查集~
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