交换排序
1.冒泡排序
- 从前往后两两判断并交换，把最大的交换到最后面，然后向左缩小无序区间。
void BubbleSort(int *a, size_t n)
{
for (size_t j = n-1; j > 0; j--)//无序区间逐渐变小
{
bool IsSequence = true;
for (size_t i = 0; i < j; i++)//每一趟从无序区间里冒出来一个最大的
{
if (a[i]> a[i + 1])
{
IsSequence = false;
swap(a[i], a[i + 1]);//每比较进来一次就交换一次，所以是交换排序，选择排序每次进来只选出坐标。
}
}
if (IsSequence)
break;
}
}时间复杂度
时间复杂度O(n^2) 顺序有序时时间复杂度最好是O(n)
- 冒泡与插入排序比较：
如果差一点点有序，插入排序会更好;因为冒泡是更严格的排序，冒泡在有序后，还要在冒一次，才知道他已经有序，才停止冒泡。但插入排序只需要走一遍，加挪动一次就可以搞定。
2.快速排序
- 每次选出一个值（key）放在合适的位置，怎样把选出的值放入合适的位置呢？
begin从区间左边选出一个比key大的，end从区间右边开始选出一个比key小的，然后begin和end交换，继续上述操作，直到begin和end相遇，然后把begin或者end和key交换。上面这不操作就是把比比key值大的放在右区间，把比key值小的放在左区间.
- 然后把左右区间有有序化，如何有序化呢？
看成子问题进行递归，继续选出一个值放在合适的位置，继续把左右区间有序化。直到全部有序，也就是区间只有一个值或者没有值。
（一）左右指针法
注意
- key若在左边，选小的先走，key若在右边选大的先走，逆序相反。
key若在左边，则end选小的先走，因为最后key和begin交换要把小的换到左边，所以begin和end相遇时一定比key小；若key在右边，则begin选大的先走，因为最后key和begin交换，要把大的换到右边，key换到begin和end相遇的地方。
- 注意,如果区间里有和key相等的两个数据
这时begin和end在和key比较时"a[begin]<=a[key]和a[end]>=a[key]",这是继续的条件，如果不加等号，begin和end就一直等于key，发生死循环。其实只加一个=也可打破死循环，但是两个=更好，防止end==key时end不--，key就会被修改,但也不影响最终结果。
时间复杂度
- 时间复杂度：每一层是O(n),高度是lgn，那么时间复杂度就是O(n*lgn)。
- 时间复杂度最坏：O(n^2)
若每次选出的key要么是最大要么是最小，那么递归区间只减了1，这样就要递归n次。每一次是n-1，则就是一个1到n的递增序列次，就是O(n^2)。
- 注意：end要从最右边开始
如果key选右边，左边的全部比key小，key为最大，所以开始时end就要从key开始，而不是key-1。因为key这个位置也需要参与比较，如果左边的都比他小，那么就不要交换位置了，end如果在key-1，那么begin最终会走到key-1，就会使的a[key-1]和a[key]交换。但实际a[key]比a[key-1]大。
优化
- 三数取中法求key—解决时间复杂度最坏情况
通过三数取中法改善最差时间复杂度的情况
- 拓展
哈希表和快排的时间复杂度不看最坏情况。因为哈希表有负载因子可调节，若是哈希桶还可以挂红黑树；快排有三数取中法。
- 小区间优化—减少递归次数
当左右区间里的数据少于一定个数时就不在往下递归，直接进行插入排序
代码链接：https://github.com/TerryZjl/DataStructure/commit/591c43fb1095b7b661e1166a5b46b132a444c508
(二) 挖坑法
对单趟排序进行改造，也是通过左右两个指针，先选出一个左边或者右边的值保存到key，原数组的那个key值的位置相当于没有值，是一个坑，现在左边找到大的往右边坑里扔，左边就又有一个坑，再右边找到小的往左边坑里填，最后把key扔到相遇的坑。
void PartSort(int *a, int left, int right)
{
int key = a[right];
int begin = left;
int end = rigth;
while(left<right)
{
while(begin<end&&a[begin]<=tmp)
{
++begin;
}
a[end] = a[begin];
while(begin<end&&a[end]>=tmp)
--end;
a[begin] = a[end];
}
a[begin] = tmp;
}(三) 前后指针法
左右指针法和挖坑法共同特点都是把左边比key大的往右边扔，把右边比key小的往左边扔；但前后指针法的两个指针都是从一边往另一边走，是交换一前一后两个指针，前面指针找比key小的，找到后和后面的指针交换（这里要防止自交换），前后指针都向前挪动一个，若没找到前指针继续向前找，后指针不动（后指针的下一个肯定大于等于key），单链表可以通过前后指针法完成。
//前后指针法
int PartSort3(int *a, int begin, int end)
{
int cur = begin;
int prev = cur - 1;
int key = end;
// int a[] = { 10, 1, 5, 8, 0, 8, 9, 5, 7, 5 };
while (cur<end)
{
if (a[cur] < a[key]&&(++prev)!=cur)
swap(a[cur], a[prev]);
++cur;
}
swap(a[++prev], a[cur]);
return prev;
}（四）非递归
通过栈把区间的左右下标存起来。
//非递归 [left,right] void QuickSortNR(int *a, int left, int right) { stack<int> s; s.push(left); s.push(right); while (!s.empty()) { int right = s.top(); s.pop(); int left = s.top(); s.pop(); int ret = PartSort3(a, left, right); if (left < right) { s.push(left); s.push(ret - 1); s.push(ret + 1); s.push(right); } } }