一、简介
二分法查找，是在已经排好序的序列中，定义一个起始位置start(即序列第一个元素)和一个终止位置end(即序列最后一个元素),通过mid=(start+end)/2计算出中间位置，通过待查找元素与mid中间位置的元素进行比较，如果待查找元素比中间位置mid对应的值小，那么将end = mid -1(即将end结束位置移动到mid中间左边一个位置),如果比中间对应的值大，那么将start = mid + 1 (即将start的位置移动到mid右边一个位置)，一直循环查找，直到start > end,证明没找到对应的元素，停止循环。
二、查找思路
【a】待查找有序数组序列：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
起始： 定义start = 0 , end = 6, mid = (start + end ) / 2 = (0 + 6) / 2 = 3,arr[mid] = arr[3] = 4
【b】假设需要查找"2", 因为2 < arr[mid] = arr[3] = 4; 所以需要将end移动到mid左边一个位置，即end = mid - 1 = 3 - 1 = 2,
此时重新计算mid = (start +end ) / 2 = (0 + 2) / 2 = 1; arr[mid] = arr[1] = 2 ,继续将2与arr[mid] = arr[1] = 2进行比较，发现相等，成功找到数字"2"所在的位置。
【c】假设需要查找"7"，因为 7 > arr[mid] = arr[3] = 4,所以需要将start移动到mid右边一个位置，即start = mid + 1 = 4,此时重新计算mid = (start +end) / 2 = (4+ 6)/2 = 5, arr[mid] = arr[5] = 6, 因为7>arr[mid] = arr[5] = 6,所以还是需要将start移动到mid右边一个位置，即start = mid + 1 = 5 + 1 = 6, 此时重新计算mid = (start +end) / 2 = (6 + 6) / 2 = 6.arr[6] = 7, 此时arr[mid] = arr[6] = 7,刚好等于待查找数字7，说明成功找到数字"7"所在的位置.
【d】假设查找"0", 因为 0 < arr[mid] = arr[3] = 4, 所以需要将end移动到mid左边一个位置，即end = mid - 1 = 3 - 1 = 2,此时重新计算mid = (start +end) / 2 = (0 + 2) / 2 = 1,arr[mid] = arr[1] = 2, 因为0 < arr[mid] = arr[1] = 2,所以需要将end移动到mid左边一个位置，即end = mid - 1 = 1 - 1 = 0, 此时mid = (start +end) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0,arr[mid] = arr[0] = 1,因为0 < arr[mid] = arr[0] = 1,所以需要将end移动到mid左边一个位置，即end = mid - 1 = 0 - 1 = -1 ，因为此时start = 0, end = -1,start >end，即start 已经大于end结束位置，说明没有找到相应的元素0。
三、算法实现
public class BinarySearchUtils {
/**
* 根据指定值查找在数组中的位置
*
* @param arr 待查找有序数组
* @param value 指定值
* @return 返回值在数组中对应的下标位置
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int value) {
//起始位置
int start = 0;
//结束位置
int end = arr.length - 1;
while (true) {
//计算中间位置下标
int mid = (start + end) / 2;
//中间值
int midValue = arr[mid];
if (value == midValue) {
return mid;
} else {
//待查找数值比中间值小,需要将end = mid - 1
if (midValue > value) {
end = mid - 1;
} else {
//待查找数值比中间值大,需要将start = mid + 1
start = mid + 1;
}
}
if (start > end) {
//start > end,说明未找到相应的元素,返回-1
return -1;
}
}
}
}
测试：
public class TestBinarySearchUtils {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
int index1 = BinarySearchUtils.binarySearch(arr, 2);
System.out.println(index1);
int index2 = BinarySearchUtils.binarySearch(arr, 7);
System.out.println(index2);
int index3 = BinarySearchUtils.binarySearch(arr, 0);
System.out.println(index3);
}
}
测试结果：
四、总结
本文是作者对二分查找算法的一些总结以及思路，仅供大家参考学习，一起学习一起进步。