#1014 : Trie树
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描述
小Hi和小Ho是一对好朋友，出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣，他们约定好互相帮助，在编程的学习道路上一同前进。
这一天，他们遇到了一本词典，于是小Hi就向小Ho提出了那个经典的问题：“小Ho，你能不能对于每一个我给出的字符串，都在这个词典里面找到以这个字符串开头的所有单词呢？”
身经百战的小Ho答道：“怎么会不能呢！你每给我一个字符串，我就依次遍历词典里的所有单词，检查你给我的字符串是不是这个单词的前缀不就是了？”
小Hi笑道：“你啊，还是太年轻了！~假设这本词典里有10万个单词，我询问你一万次，你得要算到哪年哪月去？”
小Ho低头算了一算，看着那一堆堆的0，顿时感觉自己这辈子都要花在上面了...
小Hi看着小Ho的囧样，也是继续笑道：“让我来提高一下你的知识水平吧~你知道树这样一种数据结构么？”
小Ho想了想，说道：“知道~它是一种基础的数据结构，就像这里说的一样！”
小Hi满意的点了点头，说道：“那你知道我怎么样用一棵树来表示整个词典么？”
小Ho摇摇头表示自己不清楚。
“你看，我们现在得到了这样一棵树，那么你看，如果我给你一个字符串ap，你要怎么找到所有以ap开头的单词呢？”小Hi又开始考校小Ho。
“唔...一个个遍历所有的单词？”小Ho还是不忘自己最开始提出来的算法。
“笨！这棵树难道就白构建了！”小Hi教训完小Ho，继续道：“看好了！”
“那么现在！赶紧去用代码实现吧！”小Hi如是说道
输入
输入的第一行为一个正整数n，表示词典的大小，其后n行，每一行一个单词（不保证是英文单词，也有可能是火星文单词哦），单词由不超过10个的小写英文字母组成，可能存在相同的单词，此时应将其视作不同的单词。接下来的一行为一个正整数m，表示小Hi询问的次数，其后m行，每一行一个字符串，该字符串由不超过10个的小写英文字母组成，表示小Hi的一个询问。
在20%的数据中n, m<=10，词典的字母表大小<=2.
在60%的数据中n, m<=1000，词典的字母表大小<=5.
在100%的数据中n, m<=100000，词典的字母表大小<=26.
本题按通过的数据量排名哦～
输出
对于小Hi的每一个询问，输出一个整数Ans,表示词典中以小Hi给出的字符串为前缀的单词的个数。
样例输入
5 babaab babbbaaaa abba aaaaabaa babaababb 5 babb baabaaa bab bb bbabbaab
样例输出
1 0 3 0 0
这道题目的大意是给定一个包含N个字符串的集合，然后再给出M个询问。每次询问给出一个字符串s，要求你回答集合中有几个字符串的前缀是s。
这道题是一道很经典的用Trie解决的题目。首先我们把集合中的N个字符串都插入到trie中，必然不必多说。对于每一个查询s我们在trie中查找s，如果查找过程中无路可走，那么一定没有以s为前缀的字符串。如果最后停在一个节点p，那我们就要看看以p为根的子树里一共有多少终结点。终结点的数目就是答案。
但是如果我们每次都遍历以P为根的子树，那时间复杂度就太高了。解决的办法是用空间换时间，我们增加一个数组int cnt[MAX_NODE]，cnt[i]记录的是以i号节点为根的子树中，有几个终结点。然后我们每次insert一个字符串的时候，顺便就把沿途的节点的cnt值都+1。这样就不用每次遍历以P为根的子树，而是直接输出cnt[P]即可。
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k=1;
int trie[1000010][26];
int cnt[1000010]={0};
char s[20];
void inser(char *w)
{
int i;
int len=strlen(w);
int p=0;
for(i=0;i<len;i++)
{
int c=w[i]-'a';
if(trie[p][c]==0)
{
trie[p][c]=k;
k++;
}
p=trie[p][c];
cnt[p]++;
}
}
int searc(char *s)
{
int len=strlen(s);
int p=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int c=s[i]-'a';
if(trie[p][c]==0)
return 0;
p=trie[p][c];
}
return cnt[p];
}
int main()
{
int i;
memset(trie,0,sizeof(trie));
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",s);
inser(s);
}
scanf("%d",&m);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%s",s);
int ans=searc(s);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}