HOG特征即方向梯度直方图（Histgram of Oriented，HOG），最初是用来检测行人的特征描述子，现在也广泛用于计算机视觉和图像处理中进行物体检测。
通过计算和统计图像局部区域的梯度方向直方图来构成特征。
我看了作者在CVPR发表的论文《Histograms of Oriented Gradients for Human Detection》，里面具体的细节比较少，没有弄明白具体是怎么回事，直到看了作者的博士论文《Finding People in Images and Videos》才搞清楚具体的细节，这里就简单记录一下其中的要点。
图像的梯度主要存在于物体的边缘，而局部目标和形状能够被梯度或边缘的方向密度分布很好地描述。
先放一张HOG特征检测的流程图。
一、图像预处理
因为在HOG特征中，颜色并不起什么作用，所以首先将彩色图像灰度化。
为了减少光照的影响，需要将图像进行规范化，能有效降低图像局部的阴影和光照变化。
通常用Gamma公式对图像进行规范化：
二、计算梯度
图像的梯度分为水平方向的梯度和垂直方向的梯度，再以此梯度计算每个像素的梯度幅值和梯度方向。
使用的梯度算子是：
- 水平边缘算子：[-1, 0, 1]；
- 垂直边缘算子：[-1, 0, 1]T。
图像像素点（x，y）水平方向梯度和垂直方向梯度分别是：
进而可以求出该像素点的梯度幅值和梯度方向：
当然，作者也实验了更复杂的梯度算子，但结果表明，在行人检测中，越简单的算子效果越好。
三、构建cell梯度方向直方图
作者将图像分成若干个cell，cell有矩形，圆形，和圆环。作者实验发现矩形cell和圆形cell的效果差不多，圆环cell的效果最差。
这里以矩形cell为例，每个cell 6x6个像素。
梯度分为有符号的梯度0-360,和无符号的梯度0-180。作者在行人检测中使用的是无符号的梯度。
将180度等分成9个bin，用这9个bin来统计6x6像素的梯度信息。对cell内的每个像素用梯度方向直方图进行加权投票，权重的梯度的幅值。在实际实现中加权采用三线性插值的方法，即将当前像素的梯度方向大小，像素在cell中的x坐标与y坐标这三个值来作为插值权重，而被用来插入的值作为像素的梯度幅值。
四、构建block归一化梯度直方图
由于光照等因素的影响，使得cell内的梯度幅值的变化范围非常大，因此作者对梯度做了归一化。
采用的方法是将cell组合成更大的block，将一个block内所有的cell的特征向量串联起来得到该block的HOG特征。
作者将3x3个cell组成一个block，所以一个block的尺寸是18x18像素。
block的构建采用滑窗的形式，设定步长在整个图像上进行滑动。根据设定的步长不同，block和block之间可能有重叠的部分，这样能使得同一个cell的不同归一化结果对最后的HOG向量都有贡献。
借用网络上的一幅图来表示（如有侵权，请联系删除）：
![Block & normalization][6]
一个cell有9个bin，所以一个block的特征描述是9*9=81维。
作者对block采用的是L2-Hys的规范化方法。
L2-Hys分为两步：
- L2-norm：
- 对1的结果进行截断（v-0.2v）
五、生成HOG特征描述向量
将图像上的每一个block进行正规化之后，将所有的描述子收集起来就是整个图像的特征。
