214748367要谨慎运用！！！
题目描述
小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。
接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。
输出格式：
一行一个数字，表示到公司的最少秒数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 4
1 1
1 2
2 3
3 4
输出样例#1： 复制
1
说明
【样例解释】
1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。
【数据范围】
50%的数据满足最优解路径长度<=1000；
100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。
我做的除lca外第一道倍增的题目，遇到点小麻烦，还是学长给解决的，唉，他们马上就要退役了，以后要靠自己了。
题目用倍增思想还是很明显的，毕竟有2^k比较明显的，问题就在于实践，我在实践时直接用了求lca的方法f[u][0] = v，然后一层层推出来,然后连上边，就是下面这样 for(int i = 1; i<=20; ++i){
for(int j = 1; j<=n; j++){
if(f[j][i - 1] <= nf[][][]){
f[j][i] = f[f[j][i-1]][i-1];
add(j,f[j][i]);
}
}
} 但这样是不正确的！！！我就是错在了这里，导致一直卡着，想一下当从一个点指出多条边时，每个点跳2^k步所到的点是不唯一的，所以这样是错误的。
这里可以改成floyd 进行预处理，用f[u][v][0]表示，从u跳2^k步可以到v，同时连一条从u到v的边，在进行floyd时if(f[i][w][k-1]&&f[w][j][k-1])表示从i到w需要2^（k-1）而从w到j需要2^（k-1）则说明从i 到 j的距离为2^k,连一条从i到j的有向边，最后spfa最短路，即可求出最后答案 （其实luogu的每组数据输出也就是1,2,3,4中的一个）floyd预处理过程
for(int k = 1; k<=30; k++){
for(int i = 1; i<=n; i++){
for(int j = 1; j<=n; j++){
for(int w = 1; w<=n; w++){
if(f[i][w][k-1] && f[w][j][k-1]){
f[i][j][k] = 1;
add(i,j);
}
}
}
}
}
贴代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read(){
int x = 0;int f = 1;char c = getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c == '-')f = -f;
c = getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0'){
x = x * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
return x*f;
}
queue<int>que;
const int maxn = 200020;
int p,n,m;
struct edge{
int from,to,v;
}e[maxn*4];
int head[maxn*4];
bool f[100][100][64];
void add(int a,int b){
p++;
e[p].from = head[a];
e[p].to = b;
e[p].v = 1;
head[a] = p;
}
int dis[maxn],vis[maxn];
void spfa(){
memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof dis);
memset(vis,0,sizeof(vis));
que.push(1);
dis[1] = 0;
vis[1] = 1;
while(!que.empty()){
int f = que.front();que.pop();
vis[f] = 0;
for(int i = head[f]; i ; i = e[i].from){
int u = e[i].to;
if(dis[u] > dis[f] + e[i].v){
dis[u] = dis[f] + e[i].v;
if(!vis[u]){
vis[u] = 1;
que.push(u);
}
}
}
}
}
int main(){
n = read(); m = read();
for(int i = 1; i<=m; i++){
int u,v;
u = read();
v = read();
add(u,v);
f[u][v][0] = 1;
}
for(int k = 1; k<=30; k++){
for(int i = 1; i<=n; i++){
for(int j = 1; j<=n; j++){
for(int w = 1; w<=n; w++){
if(f[i][w][k-1] && f[w][j][k-1]){
f[i][j][k] = 1;
add(i,j);
}
}
}
}
}
spfa();
cout << dis[n];
}