算法中查找算法和排序算法可谓是最重要的两种算法，是其他高级算法的基础。在此系列文章中，将逐一学习和总结这两种基础算法中常见的算法实现。首先，第一种算法——二分(折半)查找的学习和练习。
1、概念
二分查找，是逐次将查找范围折半，缩小搜寻的范围，直到找到那个需要的结果。它是一种效率较高的查找算法，但是要使用它来完成查找任务，有一个前提，那就是所要搜寻的范围的数据结构是采用线性存储结构的线性表，且它已经将数据排好序，常见的有数组，下文以数组为例进行说明。
2、算法思想
每次取数组中间位置的值与需要查找的值比较，如果中间位置的值比需要查找的值大，则在数组前半部分循环这个查找的过程；如果中间位置的值比需要查找的值小，则在数组后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止，否则数组中没有需要查找的值。
【注意】因为需要确定每次查找的区间范围，所以我们用pow表示区间的上界序号，low表示区间的下界序号，middle表示中间位置序号。
代码：
#include <iostream>
#define NotFound -1
using namespace std;
/* To get the length of the objective array[] */
int get_array_len(int array[] ){
int len =0;
len =(sizeof(array) / sizeof(array[0]));
if (len <= 0 ){
std::cout << "error"<< endl;
return -1;
}
return len;
}
int binarySearch( int a[],int value)
{
int low = 0;
int middle = 0; //定义区间下界并初始化为0，声明中间位置变量middle
int len = get_array_len(a); //计算数组长度，返回长度len
if (len == -1){
return -1;
}
int high = len; //上界high，初值为len
if(a == NULL){
return NotFound;
} //如果数组为空，结束操作，返回-1
while(low <= high)
{
if (value > a[high]){
return NotFound;
}
middle = (low+high) /2; //为middle开始赋予初值
if(a[middle] == value) //先判断middle所在处的值是不是需要查找的值
return middle; //返回查找到的目标值序号
else if(a[middle] > value) //若middle处的值大于需要查找的值，则将搜寻范围缩小到前半部分
high = middle - 1;
else
low = middle + 1; //若middle处的值小于需要查找的值，则将搜寻范围缩小到后半部分
}
return NotFound; //若循坏结束，即high<low，说明需要查找的值不存在，则返回x查找失败标志-1
}
/* check the input number */
int input_check (){
int num;
cout<<"请输入A/B中元素个数："<<endl;
cin>>num;
bool flag = false; //判断标志位，如果r输入数大于100000，标志位置置false
while (!flag){ //依题意，元素个数应小于1000000
if(num >1000000){
cout<<"元素个数应小于1000000，请重新输入："<<endl;
cin>>num;
flag = false; //大于100000false
}
else{
flag = true;
}
}
return num;
}
int main()
{
int n = 0,m = 0; //从键盘录入A，B两个集合中的元素个数
n = input_check(); //从键盘读入n并判断其是否符合要求
m = input_check();
int *a = new int[n]; //创建动态数组-A集合
int *b = new int[m]; //创建动态数组-B集合
int *list = new int[m<=n? m: n]; //定义一个List来存放A,B中相同的元素
for(int i = 0;i<n;i++){ //给A中每个元素赋值
cout<<"A中元素值："<<endl;
cin>>a[i];
}
int* p = NULL;
p = list;
for(int i=0;i<m;i++){
cout<<"B中元素值："<<endl;
cin>>b[i];
int result = binarySearch(a, b[i]); //对输入的每个B数组元素，在A中进行二分查找，并将查找结果返回至result
if(result != -1) { //判断返回结果，若结果不为-1，则说明查找成功，即A中有此元素,将此元素加入list中
*p = a[result];
p++;
cout<<result<<" "<<a[result]<<endl;
}
}
int len_list = get_array_len(list);
cout<<"A，B中相同的元素个数为："<<len_list+1<<endl;
for(int i = 0; i<= len_list; i++){ //将结果打印出来
cout<<list[i]<<endl;
}
delete [] a;
delete [] b;
return 0;
}