舞蹈链—— 9 × 9 数独模板（POJ - 3074）

用 $324$ 列、 $729$ 行构造：
本题出自 $POJ - 3074$：
$PS：$这里其实还可以优化，对必选行的列进行处理，可以减少行和列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define N 500010
#define M 1010
struct DancingLink {
	int n,s,ansd;//列数 节点总数
	int S[M],A[M],H[M];//S[]该列节点总数  A[]答案  H[]行首指针
	int L[N],R[N],U[N],D[N]; //L[],R[],U[],D[] 上下左右
	int X[N],C[N];//X[] C[] 行列编号
	void init(int n) { //初始化
		this->n=n;
		for(int i=0; i<=n; i++)
			U[i]=i,D[i]=i,L[i]=i-1,R[i]=i+1;
		R[n]=0,L[0]=n;s=n+1;
		memset(S,0,sizeof(S));
		memset(H,-1,sizeof(H));
	}
	void DelCol(int c) { //删除列
		L[R[c]]=L[c];R[L[c]]=R[c];
		for(int i=D[c]; i!=c; i=D[i])
			for(int j=R[i]; j!=i; j=R[j])
				U[D[j]]=U[j],D[U[j]]=D[j],--S[C[j]];
	}
	void ResCol(int c) { //恢复列
		for(int i=U[c]; i!=c; i=U[i])
			for(int j=L[i]; j!=i; j=L[j])
				++S[C[j]],U[D[j]]=j,D[U[j]]=j;
		L[R[c]]=c,R[L[c]]=c;
	}
	void AddNode(int r,int c) { //添加节点
		++S[c],C[++s]=c,X[s]=r;
		D[s]=D[c],U[D[c]]=s,U[s]=c,D[c]=s;
		if(H[r]<0) H[r]=L[s]=R[s]=s;//行首节点
		else  R[s]=R[H[r]],L[R[H[r]]]=s,L[s]=H[r],R[H[r]]=s;
	}
	bool dfs(int d) { //深度，深搜遍历
		if(!R[0]) {
			ansd=d;return true;
		}
		int c=R[0];
		for(int i=R[0]; i; i=R[i]) if(S[i]<S[c]) c=i;
		DelCol(c);
		for(int i=D[c]; i!=c; i=D[i]) {
			A[d]=X[i];
			for(int j=R[i]; j!=i; j=R[j]) DelCol(C[j]);
			if(dfs(d+1)) return true;
			for(int j=L[i]; j!=i; j=L[j]) ResCol(C[j]);
		}
		ResCol(c);
		return false;
	}

} dlx;

int ans[10][10];
int encode(int a, int b, int c) {
	return a*81+(b-1)*9+c;
}
int decode() {
	int x,y,k;
	for(int i=0; i<dlx.ansd; i++) {
		int r = dlx.A[i];
		k = r%9;
		if(k==0) k = 9;
		int num = (r - k)/9 + 1;
		y = num%9;
		if(y == 0) y = 9;
		x = (num-y)/9 + 1;
		ans[x][y] = k;
	}
}

int main() {
	string str;
	char ch;
	while(1) {
		cin>>str;
		if(str=="end") break;
		int flag = 0, mp[100][100];
		for(int i=1; i<=9; i++)
			for(int j=1; j<=9; j++) {
				ch = str[flag++];
				if(ch=='.') mp[i][j] = 0;
				else mp[i][j] = ch - '0';
			}
		dlx.init(9*9*4);

		for(int i=1; i<=9; i++)
			for(int j=1; j<=9; j++) {
				int t = encode(0,i,j);
				if(mp[i][j] == 0) {
					for(int k=1; k<=9; k++) {
						int r = encode(0,t,k);
						dlx.AddNode(r,t);
						dlx.AddNode(r,encode(1,i,k));
						dlx.AddNode(r,encode(2,j,k));
						dlx.AddNode(r,encode(3,(i-1)/3*3+(j+2)/3,k));
					}
				} else {
					int k = mp[i][j];
					int r = encode(0,t,k);
					dlx.AddNode(r,t);
					dlx.AddNode(r,encode(1,i,k));
					dlx.AddNode(r,encode(2,j,k));
					dlx.AddNode(r,encode(3,(i-1)/3*3+(j+2)/3,k));
				}
			}

		dlx.dfs(0);
		decode();
		if(dlx.ansd == 0)
			printf("impossible\n");
		else {
			for(int i=1; i<=9; i++)
				for(int j=1; j<=9; j++)
					printf("%d",ans[i][j]);
			puts("");
		}
	}
}