数独的DLX构造：9*9个点每个点有9种选择，这构成了DLX的729行，每行、列、阵有限制，均为9行（/列/阵），然后每行（/列/阵）都有九种数的情况，于是就有了3*9*9列，但是因为一个位置只能选一个，所以又有9*9列，每列连接一个点的九种选数情况。
最终有4*9*9=324列，9*9*9=729行。
具体看https://blog.csdn.net/qq_40061421/article/details/85677346
处理：
有些点已经有数了，但是这并不重要，我们只需要给这个点加上一个行，为它已经选的数，而不要把9种情况都加上，这样在有精确覆盖的情况下（即有解），第四部分的某列在纵向就只连接一个节点，显然这个节点是必选的，所以不会出错（当然你要是依然给这个有值节点在DLX中加9行的话，那我也没招，不要问我为什么错，好吧你不会这么傻吧？）。
而其它没有初始值的数独点，自然就加旧行了没疑问吧？
说一个跟空间复杂度相关的事，就是一行有且仅有4个节点，分别在行、列、阵、位置这四部分的列中，那么总节点数（不算辅助节点）就应该最多是729*4，而实际上标准数独都是有唯一解的，所以需要的节点将远远小于这个数。
再说说时间复杂度：因为我们可以为DLX加一个优化，就是每次选一个列中节点最少的列继续DLX的过程，所以我们虽然保留了已经有值的节点，但是实际上最开始就选择了它们，而若数独有解，这也是必定选择的，所以并不会出现因为层数过多而导致回溯过度而TLE的情况，也就是说它还是很快的。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=3645;//每一个格子可能有9个取值。
//所以最多有81*9行。然后243列。
int U[maxn],D[maxn],L[maxn],R[maxn],C[maxn],row[maxn];//上下左右指针。
//c[i]结点i相应的列。row[i]结点i相应的行号。
int S[350],H[800],ans[100];//S[i]为i列1的个数。
//H[i]为i行的尾指针。
int n,m,cnt,deep;
struct node
{
int x,y,v;
} st[maxn];
char maze[150],path[150];
void init()
{
int i;
for(i=1;i<=800;i++)
H[i]=-1;
for(i=0;i<=324;i++)
{
S[i]=0;
L[i+1]=i;
R[i]=i+1;
U[i]=D[i]=i;
}
R[324]=deep=0;
cnt=325;
}
void Insert(int r,int c)
{
//头插法建链表
U[cnt]=c,D[cnt]=D[c];//确定新增结点上下指针信息
U[D[c]]=cnt,D[c]=cnt;//恢复链表信息
if(H[r]==-1) //确定左右指针信息
H[r]=L[cnt]=R[cnt]=cnt;//增加头
else
{
L[cnt]=H[r],R[cnt]=R[H[r]];//头插法
L[R[H[r]]]=cnt,R[H[r]]=cnt;
}
S[c]++;//更新附加信息
row[cnt]=r;
C[cnt++]=c;
}
void Remove(int c)//移除c列。
{
int i,j;
R[L[c]]=R[c],L[R[c]]=L[c];
for(i=D[c];i!=c;i=D[i])
for(j=R[i];j!=i;j=R[j])
D[U[j]]=D[j],U[D[j]]=U[j],S[C[j]]--;
}
void Resume(int c)//还原c列。
{
int i,j;
R[L[c]]=L[R[c]]=c;
for(i=D[c];i!=c;i=D[i])
for(j=R[i];j!=i;j=R[j])
D[U[j]]=U[D[j]]=j,S[C[j]]++;
}
bool dfs()
{
if(R[0]==0)
return true;
int i,j,c,miv=INF;
for(i=R[0];i;i=R[i])
if(S[i]<miv)
miv=S[i],c=i;
Remove(c);//处理第c列
for(i=D[c];i!=c;i=D[i])
{
for(j=R[i];j!=i;j=R[j])
Remove(C[j]);
ans[deep++]=row[i];
if(dfs())
return true;
for(j=L[i];j!=i;j=L[j])
Resume(C[j]);
deep--;
}
Resume(c);
return false;
}
int main()
{
int i,j,v,r,p;
while(gets(maze))
{
if(maze[0]=='e')
break;
init();
r=1;
for(i=1;i<=9;i++)//每行为一个格子的一种选择。
{
for(j=1;j<=9;j++)
{
if(maze[(i-1)*9+j-1]=='.')
{
for(v=1;v<=9;v++)
{
Insert(r,(i-1)*9+j);
Insert(r,81+(i-1)*9+v);
Insert(r,162+(j-1)*9+v);
Insert(r,243+(((i-1)/3)*3+(j+2)/3-1)*9+v);
st[r].x=i,st[r].y=j,st[r].v=v;
r++;
}
}
else
{
v=maze[(i-1)*9+j-1]-'0';
Insert(r,(i-1)*9+j);
Insert(r,81+(i-1)*9+v);
Insert(r,162+(j-1)*9+v);
Insert(r,243+(((i-1)/3)*3+(j+2)/3-1)*9+v);
st[r].x=i,st[r].y=j,st[r].v=v;
r++;
}
}
}
dfs();
for(i=0;i<deep;i++)
{
p=ans[i];
path[(st[p].x-1)*9+st[p].y-1]='0'+st[p].v;
}
path[deep]=0;
printf("%s\n",path);
}
return 0;
}