ARC060 E Tak and Hotels

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题目链接

题意：
给你 $n$个坐标，要求每次移动不超过 $l$，并且每次移动后一定要到这 $n$个坐标中的某一个。有 $q$次询问，每次询问一对点 $a,b$，求从 $a$到 $b$最少移动几次。 $n,q<=1e5$

题解：
首先我们可以用一个two pointer在O(n)的时间内算出以每个点为起点走不超过 $l$的距离最多走到哪个点。感觉网上好多都说要二分，但是我感觉二分还没有two pointer好写，而且跑得还慢。求完只后我们可以对刚才的数组倍增，求出每个点操作 $2^i$步最多到达的编号是多少。这样对于每次询问，从 $a$到 $b$和从 $b$到 $a$是等价的，所以我们设 $b>=a$。我们从 $a$先跳到小于 $b$的可以跳到的最后一个点，然后再跳一次就能跳到 $b$了，于是就可以用倍增每次 $logn$的复杂度来回答询问了。最终复杂度 $O(n+qlogn)$。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,q,a[100010],f[100010][21],l,r;
int main()
{
 scanf("%d",&n);
 for(int i=1;i<=n;++i)
 scanf("%d",&a[i]);
 scanf("%d",&l);
 r=1;
 for(int i=1;i<=n;++i)
 {
  while(a[r+1]-a[i]<=l&&r+1<=n)
  ++r;
  f[i][0]=r;
 }
 for(int i=n;i>=1;--i)
 {
  for(int j=1;j<=20;++j)
  f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
 }
 scanf("%d",&q);
 for(int i=1;i<=q;++i)
 {
  int x,y,ans=0;
  scanf("%d%d",&x,&y);
  if(x>y)
  swap(x,y);
  for(int j=20;j>=0;--j)
  {
   if(f[x][j]<y)
   {
    x=f[x][j];
    ans+=(1<<j);
   }   
  }
  ans+=1;
  printf("%d\n",ans);
 }
 return 0;
}